Đây là tài liệu cơ bản cho các bạn học sinh lớp 11 chuẩn bị thi học kì môn toán tham khảo | ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 11 CƠ BẢN. CÁC DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý 1 Đại số và Giải tích 1 Tìm giới hạn của hàm số x x0 hoặc x - oo . 2 Khảo sát tính liên tục của hàm số tại 1 điểm trên tập xác định 3 Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm. 4 Dùng các qui tắc tính chất để tính đạo hàm của một hàm số làm việc với các hệ thức đạo hàm. 5 Vận dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại hoặc biết hệ số góc k 2 Hình học 1 Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 2 Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3 Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. 4 Xác định và tính góc giữa đường thẳng và đường thẳng đường thẳng và mặt phẳng mặt phẳng và mặt phẳng. MỘT SỐ DẠNG TOÁN MẪU I Đại số và giải tích Bài 1 Tính giới hạn các hàm số sau . . x2 - 4x 3 x-3 x-1 1 lim--- - lim---- - lim x -1 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 __2x2 3x 1 x 1 2x 1 2x 1 -1 1 2 lim---- lim lim - x-4-1 x2 -1 xX1 x 1 x 1 x -1 x 1 -2 2 2x- 2 _ 2 x- 1 K 2 2 _ 3 lim --- lim--. ------ lim ------- - - 2 x 1x3- 4x 3 X 1 x- 1 x2 x- 3 x 1x2 x- 3 - 1 4 - X2 2- x 2 x V 7 3 - 2 x x rữ 3 _ 4 lim .- lim---------------------- lim------ ------ -24 x 2 7 x 7 - 3 xZ 2 x 7 - 9 x 2 1 x-y x 2 x2-x 2 4x 1 3 x 1 U 4 x 1 3 9 5 lim ---- lim-------- ----- lim------ --- 274x 1 -3 x .2 4x 1-9 x 7x-2 xKĨ 4 x 7x-2 8 6 4x3 -3x2 1 lim 3 x x - 3 x3 4-ệ Ặ lim--------x x oxo 3 z 1 x3 1 -x 31 4 -J x x 4 7 lim 2 - 3x 1 - x. 1 2-- V x 1 3 3 2 x4 1 Ư x3 1 x - lim x II z- 1 - lim 1 x- x__ __ 2 --3 x 1 2- 7 x V 2 3 8 lim x 2 - 3x X 2 x - 3 x o Z _ x2 - x2 2x x - 2x lim---- lim 7 x x Vx2- 2x x x 2x 2x 1 V2x2 - x lim--- ------ li 2 2 x r 2 1 5 2 1 J2- r y x Bài 2 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau tại các điểm được chỉ ra x2 - 4 a f x x _ 2 nếu x 2 tại điểm xo 2. 4 nếu x 2 f 2 4 lim f x lim -4 lim 2 x 2 lim x 2 4 f 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Vậy hàm số liên tục tại x 2. x -1 b f x j2 x -1 - 2x khi x 1 . táỉ x 1 khi x 1 Ta có f 1 -2 lim f x lim -2 x -2 x 1 x 1 x -1 x- 1 G r 1 VT x 1_ lim f x lim .
