Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 26', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 26 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm X 2 Câu I 2 điểm Cho hàm số y I . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng d y - x m luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình log X 2 - log4 X -1 0 2 Giải phương trình tan I X - I tan I X I .sin3x sin X sin2x l 6 J l 3 J X Câu III 1 điểm Tính tích phân J----sin X X -3 0 sin X 43 cos X Câu IV 1 điểm Tính thể tích hình chóp biết SA a SB b SC c AsB 600 Bsc 900 CsA 1200. Câu V 1 điểm Với mọi số thực dương a b c thoả mãn điều kiện a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a . _ b. _ c . 1 - a 2 1 - bÝ 1 - c 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo cương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phang với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 x y 1 0 d2 2x - y - 1 0 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 1 -1 cắt d1 và d2 tương ứng tại A và B sao cho 2MA MB 0 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x 2y - 2z 1 0 và hai điểm A 1 7 -1 B 4 2 0 . Lập phương trình đường thẳng D là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên P . Câu 1 điểm Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 -2x 1 0. Tính giá trị các số phức - y và . . B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hypebol H có phương trình x - 1. Giả sử d là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của H kẻ FM d . Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định viết phương trình đường tròn đó 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ba điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 3 . Tìm toạ độ trưc tâm của tam giác ABC. Câu 1 điểm Chứng minh rằng với Vk n e Z thoả mãn 3 k n ta luôn có Cnk 3C n 1 n 2cn-2 n vk-3 n 3 n nn-2 Cn Hướng dẫn Đề số 26 T r- 1 1 1 X rn 1 x 2 Câu I 2 Phương hoành độ giao điêm của d và C là - Y - x m x 1 íx mx m 2 0 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Ta có A x1 -x1 m B x2 - x2 m AB ự2 X1 x2
