Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 40', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 40 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 2mX2 m 3 x 4 Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Cho điểm I 1 3 . Tìm m để đường thẳng d y X 4 cắt Cm tại 3 điểm phân biệt A 0 4 B C sao cho AIBC có diện tích bằng J2. Câu II 2 điểm 1 Giải hệ phương trình X - 2y -y xỹ 0 a x-Ĩ 74y -1 2. 1 _ V2 cos X - sin x 2 Giải phương trình -- - ------- tan X cot2x cot X -1 TTT X . A _ i _ COSXsinX - tanX Câu III 1 điểm Tính giới hạn A lim----------- X 0 X2sinX Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh bằng a. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và C D . Tính thể tích khối chóp B .A MCN và cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A MCN và ABCD . Câu V 1 điểm Cho x y z là những số dương thoả mãn X2 ỹ2 z Xỹz. Chứng minh bất đẳng thức x y z 1 x2 yz y2 xz z2 xy 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường tròn C1 x2 y2 13 và C2 x-6 2 y2 25. Gọi A là một giao điểm của C1 và C2 với yA 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt C1 C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 3 2 Giải phương trình G 5 -1 G 5 1 - 2 2 0 Câu 1 điểm Chứng minh rằng với Vn e N ta có 2CĨ 4C4 2nCĨ 4n 2C2n 4C2n 2 C2n 24 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I 9 3 và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d x - y- 3 0 với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A B C D biết yA 0. 2 Giải bất phương trình log3Vx2 -5x 6 log x-2 logp x 3 Câu 1 điểm Tìm a để đồ thị hàm số y C có tiệm cận xiên tiếp xúc với đồ thị của hàm số C y x3 - 6x2 8x - 3. Hướng dẫn Đề số 40 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và d x3 2mx2 m 3 x 4 x 4 1 x x2 2mx m 2 0 x 0 y 4 x2 2mx m 2 0 2 1 có 3 nghiệm phân biệt 2 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 m -1 m 2 Ẩ m2 - m - 2 0 Km 2 0 S 3 3 . 2 . _ - x x a x a m -2 Khi đó xB xC là các nghiệm của 2 xB xC -2m xB .xC m
