Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 - 3x2 1 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2. Tìm hai điểm A B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB 4 2 . Câu II 2 điểm 11 1. Giải phương trình - log x 3 4 o94 x-1 8 3log8 4x . I n I 2. Tìm nghiệm trên khoảng I 0 I của phương trình 4sin2I n- x I ựssiníx - 2x 1 1 2COS2I X - x l 2 I I 2 I I 4 Câu III 1 điểm Cho hàm số f x liên tục trên R và f x f x cos4 X với mọi n _ _ - 2 X xeR. Tính I J f x dx. K 2 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là một hình vuông tâm O. Các mặt bên SAB và SAD vuông góc với đáy ABCD . Cho AB a SA 2 . Gọi H K lần lượt là hình chiếu của A trên SB SD .Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho bốn số dương a b c d thoả mãn a b c d 4 . b _. a b c d Chứng minh răng . .o . o. 2 1 b2c 1 c2d 1 d2a 1 a2b II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích băng 3 A 2 -3 B 3 -2 . Tìm toạ độ điêm C biêt điêm C năm trên đường thẳng d 3x - y - 4 0. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điêm A 2 4 1 B -1 1 3 và mặt phẳng P x - 3y 2z - 5 0. Viêt phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điêm A B và vuông góc với mặt phẳng P . Câu 1 điểm Tìm các số thực b c đê phương trình z2 bz c 0 nhận số phức z 1 i làm một nghiệm. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G -2 0 và phương trình các cạnh AB AC theo thứ tự là 4x y 14 0 2x 5y - 2 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điêm A 2 0 0 B 0 4 0 z . ĩ. Í6x-3y 2z 0 . . C 2 4 6 và đường thăng d Q 2 2 24 o Viết phương trình đường thẳng A d và cắt các đường thăng AB OC. Câu 1 điểm Giải phương trình sau trong tập số phức z4 - z3 6z2 -8z-16 0 . Hướng dẫn Đề sô 3 Câu I 2 Giả sử Ạa a3 -3a2 1 B b b3 - 3b2 1 a b Vì tiếp tuyến của C tại A và B song song suy ra y a
