Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 15', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 3x - x3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Tìm trên đường thẳng y - x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị C . Câu II 2 điểm 1__. 3sin2x-2sinx 1 Giải phương trình. -------- 2 x 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm x x -1 4 x -1 . m V x -1 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I Jesm x. dx. 0 Câu IV 1 điểm Cho hình nón đỉnh S đường tròn đáy có tâm O và đường kính là AB 2R. Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và Asb 2a ASM 2p. Tính thể tích khối tứ diện SAOM theo R a và 3 . Câu V 1 điểm Cho a2 b2 c2 1 . Chứng minh abc 2 1 a b c ab ac bc 0 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x - 1 2 y 1 2 25 và điểm M 7 3 . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt C tại hai điểm A B phân biệt sao cho MA 3 MB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A 1 0 0 B 0 2 0 C 0 0 -2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng ABC tìm tọa độ điểm H. Câu Vila 1 điểm Giải phương trình log2 x x - 7 log2 x 12 - 4 x 0 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A 1 0 B 0 2 và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y x. Tìm tọa độ các đỉnh C và D. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho AABC với tọa độ đỉnh C 3 2 3 và phương trình đường cao AH phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là x - 2 y - 3 z - 3 x -1 y - 4 z - 3 d1 . z d2 - . 1 1 1 -2 2 1 -2 1 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của AABC và tính diện tích của AABC . Câu 1 điểm Giải phương trình 2008x 2007 x 1. Hướng dẫn Đề số 15 Câu I 2 A 2 -2 và B -2 2 Câu II 1 PT - 1- - Sn x 0 X í te 2 Đặt t X -1 x . PT có nghiệm khi t1 2 4t - m 0 có nghiệm suy ra X -1 m -4. Câu III Đặt sin2 x t I íe 1 -t dt Ậe 2J0 2 Câu IV Gọi OH là đường cao của DOAM ta có SO T e o nsin P OA R ah P R SA
