Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 40', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản CâuI. Cho hàm số y x4 8ax3 3 1 2a x2 - 4. 1 Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a 0. 2 Xác định a để hàm số chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại. Câu II. 1 Tam giác ABC có các góc thỏa mãn điều kiện 3 cosB 2sinC 4 sinB 2cosC 15. Chứng tỏ rằng ABC là một tam giác vuông. 2 Giải phương trình sin2x sin23x sinxsin23x. 4 Câu III. 1 Chứng minh rằng nếu n là một số tự nhiên chẵn và a là một số lốn hơn 3 thì phương trình n 1 xn 2 - 3 n 2 xn 1 an 2 0 không có nghiệm. 2 Giải và biện luận theo a hệ bất phương trình t x2 -1 x - 2 0 x2 3a 1 x la2 a 0 Luyện thi trên mạng Câu I. 1 Đề nghị bạn hãy tự giải nhé 2 Ta có y 4x3 24ax2 6 1 2a x 2x 2x2 12ax 3 1 2a . y luôn có nghiệm xo 0 với mọi a. Để hàm chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại thì a hoặc tam thức f x 2x2 12ax 3 1 2a không có nghiệm b hoặc f x có nghiệm kép x1 x2 0 c hoặc f x có nghiệm xo 0. Đề nghị giải thích A 6 6a2 - 2a - 1 Trường hợp 1 o A 0 o 1 - 4Ĩ 6 a 1 4Ĩ 6 Trường hợp 2 o rA 0 .o 1 0 0 a 1T 7 6 a 3 1 2a 0 1 VỸ 6 Trường hợp 3 o f 0 0 o 3 1 2a 0 1 o a - -7 2 Vậy ta được 1 - 4Ĩ 6 a 1 4Ĩ 6 hoặc a -1. 2 Câu II. 1 Ta có 3cosB 4sinB Ự32 42 5 dấu chỉ xảy ra khi cos B - sin B . 1 Tương tự 6sinC 8cosC 2 3sinC 4cosC 10 dấu chỉ xảy ra khi sinC - cosC . 2 Thành thử đẳng thức 3 cosB 2sinC 4 sinB 2cosC 15 khi ta có đồng thời 1 và 2 mà B và C là hai góc của một tam giác vậy B A - Cvà A 2 2 Viết lại phương trình Luyện thi trên mạng o . . o - I . o - . o . . o - 2 2 2 2 2 2 2 sin x sin 3x - sinxsin 3x 0 o sinx - sin 3x sin 3x 1 - sin 3x 0. Thay 1 - sin23x cos23x vào ta được sinx -1 sin23x 2 sin26x 0 o 2 16 r . . sin x -7 sin 3x 1 2 sin6x 0 2 Giải 2 ta được x k y. 6 Cẩn chọn k nguyên sao cho sin tí isúr 3 sin 6 2 6 6 . r0 nÕu k 2m 1sin2 k lĩ A 2 6 4 nÕu k 2m 1 12 . . . 2m Nếu k 2m thì Sin sin 6 o m 0 o . sin 3 3n . vậy k 6n n nguyên . Nếu k 2m 1 thì sin 2m 1 y ị Khi đó 2m 1 y 62 6 2nv hoặc 2m 1 66 5 2n V .
