Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 2 năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt pcb', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC -- o0o-- TRƯỜNG THPT PCB ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi TOÁN khối A Lần 2 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I 2 điểm Cho hàm số y 2x -1 1 . 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Gọi M là điểm thuộc đồ thị C I là giao điểm hai đường tiệm cận của C . Tìm toạ độ điểm M sao cho tiếp tuyến của C tại M với đường thẳng IM có tích hệ số góc bằng - 9. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình ự3 1 s Ín2x 2ự3cos2 2x p 2 Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất log 0 5 m 6 x log 2 3 - 2 x - x2 0 Câu III 1 điểm ln3 dx Tính tích phân 1 ò ln2 e - e Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ ABCA B C có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của A lên măt phẳng ABC trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C aVã biết khoảng cách giữa AA và BC là . Câu V 1 điểm Cho a b c là ba số thực dương. 2 3 6b Chứng minh rằng ự a b a c yỊ b a b c yj c a c b 6c S 3 Câu VI 2 điểm 1 Trong mp Oxy cho 4 điểm A 1 0 B -2 4 C -1 4 D 3 5 . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng D 3x - y - 5 0 sao cho hai tam giác MAB MCD có diện tích bằng nhau. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 -1 1 và hai đường thẳng x y 1 z x y -1 z - 4 1 -2 -3 va 1 2 5 9 9 Chứng minh điểm M d d cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó. Câu VII 1 điểm Tìm số phức z thoả mãn z - 2 i 2 . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. Họ tên thí sinh HẾT. Cán bộ coi thi không gải thích gì thêm. .Số báo danh . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CẢU II 2 X 1 Hàm sô y NỘI DUNG TXĐ R 1 Giới hạn tiệm cận lim y 2 lim y 2 lim y lim y X X x 1 x 1 - TC đứng x -1 TCN y 2. 3 y 0 x e D HSĐB Trên các khoảng 1 1 . x 1ỵ BBT ĐT ĐIỂM 0 25 x - - 1 y II y II 2 2 Ta có I - 1 2 . Gọi M e C M Xo 2 kIM - -3-2 Xo 1 Xm Xi Xo 1 Hệ sô góc của tiếp tuyến tại M kM y Xi M Xo 1 3 2 ycbt kM kM 9 Giải được Xọ 0 Xọ -2 Suy ra cỏ 2 điểm M thỏa mãn M 0 - 3 M - 2 5 1 PT cos4x cos2x V3 1 sin2x yỈ3 1 cos 4x p cos4x V3 sin 4X .
