Biện luận phương trình bẳng đồ thị

Phương pháp giải: Để biên luân phương trinh ̣ ̣ ̀ (m là tham số ) băng ̀phương phap đồ thi, ta tiên hanh như sau: ́ ̣ ́ ̀ Biên đôi phương trinh vềĐể biên luân phương trinh ̣ ̣ ̀ (m là tham số ) băng ̀phương phap đồ thi, ta tiên hanh như sau: ́ ̣ ́ ̀ Biên đôi phương trinh về | Biện luận phương trình bẳng đồ thị Phương pháp giải: Để biện luận phương trình (m là tham số ) bằng phương pháp đồ thị, ta tiến hành như sau: Biến đổi phương trình về dạng: Xét các hàm số: có đồ thị , hàm số có đồ thị Giải thích : Khi đó phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của của hai đồ thị và , nên số nghiệm của phương trình bằng số điểm chung của hai đồ thị, do vậy ta thay bài toán biện luận phương trình bằng bài toán biện luận số điểm chung của hai đồ thị Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Dựa vào đồ thị , biện luận theo m số điểm chung của và , từ đó suy ra số nghiệm của phương trình Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán Chú ý: Để vận dụng phương pháp được thuận lợi, ta cần lưu ý hai điều sau: 1. Phương trình phải biến đổi được về dạng: (hay trong đó là hàm số bậc nhất) 2. Phải khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số hay ít nhất phải lạp được bảng biến thiến của hàm số Bài tập: 1. Cho hàm số : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . b) Tùy theo biện luận số nghiệm của phương trình : 2. Cho hàm số : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . b) Tùy theo biện luận số nghiệm của phương trình : 3. Cho hàm số : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . b) Tùy theo biện luận số nghiệm của phương trình : A. Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số trên miền các định hay một khoảng. Phương pháp: Tìm tập xác định Tính Giải phương trình (các điểm tới hạn ) và tính giá trị tại các điểm tới hạn . Lập bảng biến thiên , căn cứ bảng biến thiên GTLN,GTNN. Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn ? Phương pháp: Tính Giải phương trình , để tìm các nghiệm Tính các giá trị và GTLN là số lớn nhất trong các giá trị vừa tìm GTNN là số bé nhất trong các giá trị vừa tìm. Ví dụ: a) Tìm giá trị lớn nhất , giá tẹi nhỏ nhất của hàm số: b) Tìm giá trị lớn nhất , giá tẹi nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn Hướng dẩn giải: a) Tập xác định : D=[0;2] Bảng biến thiên:( các em tự lập) Kết luận: b) Ta có , , Kết luận: Bài tập rèn luyện: Bài 1: Tìm GTLN,GTNN của hàm số a) trên đoạn . b) trên đoạn . c) trên đoạn . Bài 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số a) trên đoạn . b) trên đoạn . c) d) trên đoạn . Bài 3: Tìm GTLN,GTNN của hàm số a) b) c)