Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo án Đại số lớp 12: Chuyên đề 1 bài 1 - Tính đơn điệu của hàm số

Giáo án "Đại số lớp 12: Chuyên đề 1 bài 1 - Tính đơn điệu của hàm số" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh khối 12 trình bày được công thức tính đạo hàm và quy tắc tính đạo hàm; Nắm vững tính đơn điệu của hàm số; Thấy được mối liên hệ về sự biến thiên của hàm số thông qua đạo hàm của nó; . Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THN HÀM SỐ BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Mục tiêu Kiến thức Biết hiểu công thức quy tắc tính đạo hàm Nắm vững tính đơn điệu của hàm số. Thấy được mối liên hệ về sự biến thiên của hàm số thông qua đạo hàm của nó Biết quy tắc xét dấu đã học ở lớp 10. Nhận biết được mối liên hệ của hàm số khi biết bảng biến thiên của hàm số y f x y f u x khi biết bảng biến thiên của hàm số y f x đồ thị hàm số y f x hoặc đồ thị hàm số y f x . Kĩ năng Biết áp dụng công thức các quy tắc tính đạo hàm vào các hàm số cơ bản Nhận diện được bảng biến thiên đồ thị của hàm số đơn điệu trên một khoảng cụ thể. Vẽ được bảng biến thiên đồ thị các hàm số cơ bản các hàm chứa trị tuyệt đối. Vận dụng được tính chất của các hàm số trùng phương hàm số bậc ba các hàm hữu tỷ vào giải nhanh toán trắc nghiệm. Tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y f x y f u x y f u x h x khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y f x y f x . I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa Ví dụ 1 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình Cho hàm số f xác định trên khoảng đoạn hoặc vẽ dưới đây. nửa khoảng K . Hàm số f gọi là đồng biến tăng trên K nếu x1 x2 f x1 f x2 . Dựa vào đồ thị ta thấy Hàm số đồng biến trên khoảng 1 0 . Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 1 . Ví dụ 2 Cho hàm số y f x . Ta có bảng xét Hàm số f gọi là nghịch biến giảm trên K nếu TOANMATH.com Trang 1 x1 x2 f x1 f x2 dấu như sau x 1 1 3 y 0 0 Ta thấy Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 1 3 Định lí thuận Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K . 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 3 Nếu f x 0 x K thì hàm số đồng biến trên Ví dụ 3 Cho hàm số g x 2 x 2 5 x 6 . khoảng K . a 2 0 Nếu f x 0 x K thì hàm số nghịch biến trên Hàm số có 5 4.2.6 23 0 2 khoảng K . g x 0 x . Nếu f x 0 x K thì hàm số không đổi trên Chú ý Định lí thuận dạng mở rộng khoảng K . f x 0 x K và dấu tại hữu hạn điểm Định lí đảo Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K . trên K thì hàm số nghịch biến trên K . Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng K thì f x 0 x