“Đề khảo sát đội tuyển Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | SỞ GD amp ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút Không kể thời gian phát đề Đề này có 1 trang Câu 1. Giải phương trình sin x 2 sin 3 x sin 5 x 0 Câu 2. Trong dãy số C23 1 C23 C23 13 tồn tại 3 số hạng liên tiếp tạo thành cấp số cộng tìm tổng ba số hạng đó. 2x2 1 2x 3 Câu 3. Tìm giới hạn lim x 1 5x2 6 x 1 Câu 4. Từ các số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lập các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5. Câu 5. Cho bất phương trình x 4 x 4 x x 2 m 3 . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 0 4 . 2x 1 2022 Câu 6. Cho dãy số xn được xác định bởi x1 1 xn 1 n xn .Với n là số nguyên dương. 2022 2 x1 1 2021 2 x2 1 2021 2 x3 1 2021 2 xn 1 2021 Đặt un . . Tìm lim un . 2 x2 1 2 x3 1 2 x3 1 2 xn 1 1 n Câu 7. Giả sử 1 x x 2 x 3 . x10 a0 a1 x a2 x 2 a3 x3 . a110 x110 với a0 a1 a2 . a110 là các hệ 11 số. Tính giá trị của tổng T C110 a11 C111 a10 C112 a9 C113 a8 . C1110 a1 C1111a0 Câu 8. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi G là trọng tâm BC D . a. Xác định thiết diện của hình hộp ABCD. A B C D khi cắt bởi mặt phẳng ABG . Thiết diện là hình gì b. Hai điểm M N lần lượt thuộc hai đoạn thẳng AD A C sao cho MN song song với mặt phẳng BC D biết 1 CN AM AD . Tính tỉ số . 4 CA x 1 y 2 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ O xy cho hai điểm A 1 2 B 3 1 và đường thẳng . Tìm tọa 1 1 độ điểm C thuộc để tam giác ACB cân tại C . Câu 10. Với ba số thực dương a b c thỏa mãn ac 4b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 3c 2 152 P c 3b 2 . 3 4 b c c 3b -Hết- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Chữ ký của giám thị Số báo danh . Phòng thi số . ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm pt 1 0 1 0 25 0 5 0 25 Giả sử 3 số C23n C23n 1 C23n 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 2C23n 1 C23n C23n 2 n 11 n . 1 0 4C23n 1 C23n C23n 1 C23n 1 C23n 2 . 4C23n 1 C24n 1 C24n 2 C25n 2 n 8 tm 0 5 n 2 23 n 150 . 2 n 13 l 8
