Bài giảng Đại số lớp 11 "Phương trình lượng giác cơ bản (Tiếp theo)" được biên soạn với mục đích giúp các em học sinh nắm được một số phương trình lượng giác cơ bản cụ thể gồm: phương trình sinx=m, phương trình cosx=m, phương trình tan x=m. Đây cũng là tài liệu giúp thầy cô tham khảo để chuẩn bị bài giảng thật kỹ lương và chi tiết trước khi lên lớp, cũng như giúp các em học sinh nắm được kiến thức môn học. Mời quý thầy cô cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TIẾP THEO 3. Phương trình tan x a Điều kiện của phương trình là x 2 k k ℤ - Căn cứ vào đồ thị hàm số như hình vẽ ta thấy với mỗi số a đồ thị lại cắt đường thẳng y a tại các điểm có hoành độ sai khác nhau 1 bội của - Hoành độ của mỗi giao điểm là 1 nghiệm của phương trình tan x a. -Gọi x1 là hoành độ giao điểm thỏa mãn điều kiện - 2 lt x1 lt 2 Kí hiệu x1 arctan a. Khi đó nghiệm của phương trình tan x a là x arctan a k k ℤ 1 Nếu số a đặc biệt 0 1 3 thay a tan pt tan x a trở thành tan x tan 3 khi đó công thức nghiệm là x k k ℤ Ví dụ Giải pt a tan 2x tan x b tan x 1 Giải a Ta có tan 2x tan x 2 x x k x k k b Ta có 1 tan 4 Nên tan x tan x k k 4 4 4. Phương trình cot x a Điều kiện của phương trình là x k k ℤ - Căn cứ vào đồ thị hàm số như hình vẽ ta thấy với mỗi số a đồ thị lại cắt đường thẳng y a tại các điểm có hoành độ sai khác nhau 1 bội của . - Hoành độ của mỗi giao điểm là 1 nghiệm của phương trình cot x a. -Gọi x1 là hoành độ giao điểm thỏa mãn điều kiện 0 lt x1 lt . Kí hiệu x1 arccot a. Khi đó nghiệm của phương trình cot x a là x arccot a k k ℤ 1 Nếu số a đặc biệt 0 1 3 thay a cot pt cot x a trở thành cot x cot 3 khi đó công thức nghiệm là x k k ℤ Giải a cotx 1 cotx cot x k 4 4 HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC TRONG GIẢI TOÁN LƯỢNG GIÁC -Đôi khi các cung có số đo quá lẻ nên rất khó để đưa về hàm lượng giác thông thường khi đó người ta thường sử dụng hàm lượng giác ngược mà các em đã thấy ở trên Nếu có số thực thỏa mãn các điều kiện hàm sin và a thì 2 2 hàm cos 0 và a thì hàm tan và a thì 2 2 hàm cot 0 và cotα a thì -Arcsina đọc là ác-sin-a tương tự với các hàm còn lại HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ BÀI - Các em cần ghi nhớ các công thức nghiệm của PTLG cơ bản sinx a cosx a tanx a cotx a - Các công thức nghiệm trong những TH đặc biệt Sau đây là BT trắc nghiệm cũng cố Câu 1. Tập nghiệm của phương trình sin 0 là A. 2 ℤ . B. ℤ . 2 C. 2 ℤ . D. 2 ℤ . 2 . Lời giải Ta có sin 0 ℤ. Chọn B 3 Câu 2. Nghiệm của phương trình cos là 2 2 5
