"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bình Lục" là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học sinh giỏi, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HUYỆN BÌNH LỤC HỌC SINH GIỎI LỚP 8 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 4 0 điểm . Cho biểu thức A 3 2 2 6 1 10 2 4 6 3 2 2 b Tính giá trị của biểu thức A tại thỏa mãn 1 1 a Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị nguyên của để biểu thức A có giá trị nguyên. Bài 2 3 5 điểm . a 2 2 3 27 b 3 2 3 2 6 2 1 1. Phân tích đa thức thành nhân tử 2. Cho đôi một khác nhau thỏa mãn 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Chứng minh 1 1 2 3 2 Bài 3 3 0 điểm . 2 7 12 2 10 24 2 15 54 9 1. Giải phương trình 2. Tìm số nguyên để 2 2 4 là số chính phương Bài 4 6 0 điểm . Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K. Gọi I là trung điểm của MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N. b Chứng minh AM 2 KC. KE a Tứ giác MNKE là hình gì Vì sao c Chứng minh chu vi tam giác MEC không đổi khi M di động trên cạnh BC. Chứng minh 2 2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M 1 1 d Gọi F là giao điểm của AM với đường thẳng DC. AF AM 1. Cho gt 0 à 1. Bài 5 3 5 điểm . 2 9 1 1 1 2 2 2 2 Chứng minh 2 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Người ta mở 2 vòi chảy trong 2 giờ sau đó tắt vòi 1 đi vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì bể đầy. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể. -Hết- Giám thị 1 . Họ và tên học sinh . . . Giám thị 2 . Số báo danh . . 2 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 Câu Đáp án Điểm 2 2 6 1 10 2 1 a Rút gọn 2điểm 4 6 3 2 2 ĐKXĐ 0 2 2 A 3 A 2 2 6 1 10 2 0 25 2 2 3 2 2 2 3 2 6 2 3 2 2 2 10 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 3 2 6 2 12 3 2 6 2 4 10 2 0 25 3 2 2 2 18 2 3 2 2 6 . 1 0 1 2 0 5 b 1 điểm . Vì thỏa mãn 1 1 0 tmđk hoặc -2 không tmđk Tại 0 ta có A 1 0 5 2 0 5 1 2 1 1 2 c 1 điểm . Để A có giá trị nguyên thì có giá trị nguyên -2 0 25 0 5 1 -1 Vậy 3 1 thì biểu thức A có giá trị nguyên 3 tmđk 1 tmđk 0 25 a 2 2 3 27 2 2 9 6 27 2 9 -3 2 9 2 1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2 điểm 0 5 2 9 -3 0 5 a
