‘Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án (Lần 1) - Trường THCS Phước Thạnh’ là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi vào lớp 10, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả! | UBND HUYỆN ĐẤT ĐỎ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS PHƯỚC THẠNH NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 2 5 điểm . a Giải phương trình 4 x2 12 x 7 0 . 2 x 3 y 1 b Giải hệ phương trình . x y 8 2 3 22 2 c Rút gọn biểu thức A 2 1 . 2 1 11 Câu 2 2 0 điểm . Cho hàm số y x2 và đường thẳng d y 2 x m với m là tham số . a Vẽ parabol P là đồ thị của hàm số y x2 . b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt P tại hai điểm phân biệt A x1 y1 và B x2 y2 sao cho x1 x2 y1 y2 14 . Câu 3 1 5 điểm . a Theo kế hoạch một tổ công nhân dự định phải may 120 kiện khẩu trang để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid 19. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiễn kỹ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 5 kiện so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải làm bao nhiêu kiện khẩu trang b Giải phương trình x 2 2 x 6 x 1 15 0 2 2 Câu 4 3 5 điểm . Cho đường tròn O và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn O . Vẽ cát tuyến ABC không đi qua tâm O B nằm giữa A và C . Gọi M là điểm chính giữa cung lớn BC vẽ đường kính MN cắt BC tại D . Đường thẳng AM cắt đường tròn O tại E khác M . EN cắt BC tại F . a Chứng minh tứ giác MEFD nội tiếp được đường tròn. b Chứng minh EM EA EN EF . c Chứng minh ND2 NE NF ND DM . d Biết hai điểm B C cố định đường tròn O thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm B C . Chứng minh EF là đường phân giác trong tam giác BEC và NE luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 0 5 điểm . Cho a b c là các số dương thỏa mãn điều kiện a b c 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2a bc 2b ca 2c ab. -Hết- HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 2 5 điểm . a Giải phương trình 4 x2 12 x 7 0 . 2 x 3 y 1 b Giải hệ phương trình . x y 8 2 3 22 2 c Rút gọn biểu thức A 2 1 . 2 1 11 Lời giải a Giải phương trình 4 x2 12 x 7 0 . 6 4. 7 36 28 64 0 2 64 8 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt 6 8 7 6 8 1 x1 x2 4 2 4 2 2 x 3 y 1 2 x 3 y 1 5 x 25 x 5 b x y 8 3x 3 y 24 x y 8 y 3 Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là -5 .
