Bài giảng Vi tích phân 1B: Tích phân

Bài giảng Vi tích phân 1B: Tích phân, cung cấp cho người học những kiến thức như Bài toán tính diện tích và tính quãng đường; tích phân; định lý cơ bản của giải tích; qui tắc tính tích phân; tích phân suy rộng; ứng dụng của tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | Tích phân Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Tích phân Bài toán tính diện tích và tính quãng đường Tích phân Định lý Cơ Bản Của Giải Tích Qui tắc tính tích phân Tích phân suy rộng Ứng dụng của tích phân VI TÍCH PHÂN 1B 233 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Bài toán diện tích hình thang cong Chúng ta đã biết khái niệm và cách tính diện tích của các hình đơn giản như hình chữ nhật tam giác đa giác ghép của nhiều tam giác . Nhưng làm sao định nghĩa diện tích của một hình có biên cong cụ thể là miền S được bao quanh bởi các đường đồ thị của hàm số f 0 hai đường thẳng đứng x a x b và trục hoành như hình bên. VI TÍCH PHÂN 1B 234 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Trước tiên ta chia hình S thành n dải băng có chiều rộng đều nhau như hình dưới. Chiều rộng b a mỗi dải là x . Các dải băng này chia x1 a x n đoạn a b thành n đoạn con x2 a 2 x x3 a 3 x x0 x1 x1 x2 . xn 1 xn . . . trong đó x0 a xn b và các điểm biên của những đoạn con là VI TÍCH PHÂN 1B 235 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Chúng ta xấp xỉ diện tích dải băng thứ i bởi diện tích hình chữ nhật có bề rộng x chiều cao là giá trị của f tại điểm biên phải của đoạn con. Ta đặt tổng diện tích các hình chữ nhật này là Rn chữ R ám chỉ right biên phải n Rn f xi x f x1 x f x2 x f xn x. i 1 VI TÍCH PHÂN 1B 236 320 Số thực Chuỗi số Hàm số liên tục Đạo hàm Tích phân Chuỗi Fourier Bài toán diện tích và quãng đường Với cách tương tự nếu ta chọn chiều cao hình chữ nhật là giá trị của f tại điểm biên trái của mỗi đoạn con thì ta có tổng diện tích các hình chữ nhật là n Ln f xi 1 x f x0 x f x1 x f xn 1 x. i 1 Thay vì lấy điểm biên trái hoặc phải ta cũng có thể chọn chiều cao hình chữ nhật là giá trị của f tại điểm bất kỳ xi của đoạn con thứ i xi 1 xi . Ta gọi các điểm x1 x2 . . . xn là các điểm mẫu

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
214    174    1    22-05-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.