PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG THEO SINX, COSX | CHƯƠNGV PHƯƠNG TRÌNH ĐốI XỨNG THEO SINX COSX a sinx cosx bsinxcosx c 1 Cảch giải Đặt t sin x cos x với điều kiện t 5 2 Thì t V2sin í x nUV2cos I x-nì l 4 4 Tặ co t2 1 2 sin x cos x nền 1 thành at b t2 - 1 c bt2 2at - b - 2c 0 Giai 2 tìm được t roi so vôi điều kiện t V2 Ví . nì _ _ 2 sin I x -7 t tặ tìm được x 4 Bai 106 Giai phượng trình sin x sin2 x cos3 x 0 sin x 1 sin x cos x 1 - sin2 x 0 1 sin x 0 hay sin x cos x 1 - sin x 0 sinx -1 1 sin x cos x - sin x cos x 0 2 1 x -n k2n k G Z Xét 2 đặt t sin x cos x n 4 2cos x điều kiện t V2 thì t2 1 2 sin xcos x . . t2 -1 Vặy 2 thanh t - 0 2 t2 - 2t - 1 0 t 1 -5 2 t 1 5 2 loặi Do đó 2 2 cos I x - n I 1 -5 2 l 4 J cos I x - n 4 2 n n 2- - 1 cos ọ với 0 ọ 2n x n 4 . m z_. V2 9 h2n h e với cos ọ -1 2 n 4 V2 w ọ h2n h e với cos ọ 2 -1 Bai 107 Giai phương trình -1 sin3 x cos3 x -3-sin2x 2 -1 sinx cosx 1 - sinxcosx 2sin2x IX . í 7T í n Đặt t sin x cos x V2 sin I x -- l 4 Thì t2 1 2 sin x cos x í Vặy thanh -1 t 1 t2 -1 ì 2 2 - -1 -2 t 3 -12 3 t2 - 1 t3 3t2 - 3t - 1 0 t - 1 t2 4t 1 0 t 1V t -2 5 3 V t -2 -5 3 loại 1 . . í . n vơi t 1 thì sin I x l 4 . . n sin-7 2 4 x n n k2n V x n 2 k2n k e n I x k2n V x 7 k2n k e 2 . 77 X . í n vơi t V3 - 2 thì sin I x l 4 3 - 2 . sin ọ V2 . . n . . . o . n . . . o . . m a 3 2 _ x ọ m2n V x n- ọ m2n m e vớ i - sin ọ 4 V2 _ _ n . __ _ 3n __n . V3 - 2 x ọ - m2n V x - - ọ m2n m e vớ i - F sin ọ 4__4 v V2 Bai 108 Giặi phương trình 5 2 sin x cosx tgx cotgx Điệú kiện sin2x 0 cosx 0 I lĩĩ . X Sinx cosx Lúc đó V2 sin x cos x cosx sinx __ . X sin2 x cos2 x 1 yj2 sin x cos x - ------ -------- sinxcosx sinxcosx Đặt t sinx cos x -72sin 1 x n 1 l 4 I Thì t2 1 2sinxcosx với t 5 2 và t2 1 thanh -72t 22 1 V2t3 - -72t - 2 0 Hiển nhiên t 1 khổng lặ nghiệm t -72 72t2 2t 72 0 t 72 t2 V2t 1 0 vo nghiệm Vặy 72 sin Ix n 72 n l sin I x -7 I 1 l 41 x n n k2n k e 4 2 x n k2n k e 4 Bai 109 Giặi phương trình 3 cot gx - cosx - 5 tgx - sinx 2 Vơi điêu kiện sin2x 0 nhặn 2 vế phương trình cho .
