Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi học kì sắp tới. xin gửi đến các em Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Quỳ Hợp 1. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi. | SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 1 Ngày thi: 30/01/2018 *** Câu I ( 2+2=4 điểm) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG Năm học 2017 – 2018 Môn thi: Toán – Lớp 10 (Thời gian làm bài: 150 phút) Cho parabol ( P) : y ax 2 bx 1 3 11 1) Tìm các giá trị của a; b để parabol có đỉnh S ; . 2 2 2) Với giá trị của a; b tìm được ở câu 1, tìm giá trị của k để đường thẳng : y x(k 6) 1 cắt parabol tại hai điểm phân biệt M ; N sao cho trung điểm của đoạn thẳng MN nằm trên đường thẳng d : 4 x 2 y 3 0 . Câu II ( 2 điểm) Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM k BC , CN 2 CA , 3 4 AP AB . Tìm k để AM vuông góc với PN . 15 Câu III( 3+3+3=9 điểm) 1) Tìm m để phương trình x 6 x 9 m x 2 x 9 8 x 3m 1 2 có hai nghiệm x1 , x 2 sao cho x1 10 x 2 2) 3) Giải phương trình x 3 x . 4 x 4 x . 5 x 5 x . 3 x 2 2 Giải hệ phương trình x y 2 y 6 2 2 y 3 0 ( x y )( x xy y 3) 3( x y ) 2 2 2 2 2 . Câu IV( điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh có độ dài là a. Gọi E; F là các điểm xác định bởi 1 1 CF CD, đường thẳng BF cắt đường thẳng AE tại điểm I . BE BC , 3 2 1) Tính giá trị của theo a. AIC 900 . 2) Chứng minh rằng Câu V ( 2 điểm) Cho các số dương a, b, c có a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a a b b c c . 2c a b 2a b c 2b c a - - - - Hết - - - - “CHÚ Ý : HỌC SINH KHÔNG ĐƯỢC SỬ DỤNG MÁY TÍNH” Bài Bài 1 Câu 1 HƯỚNG DẪN CHẤM Tìm Điểm 4 điểm 2 điểm . Do Parabol nên và có trục đối xứng . mà Tọa độ đỉnh có tung độ là hay Ta có hệ pt thế vào ta được: nên nên ta có: Nếu loại. Nếu thỏa mãn. Vậy là giá trị cần tìm. Câu 1 Tìm m với parabol ý2 Để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt thì pt có hai nghiệm phân biệt 2 hay pt: 2 x kx 2 0 có hai nghiệm phân biệt có Khi đó, giao điểm nên trung điểm của đoạn Bài .
