| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Nam Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 26/03/2015 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1 1 1 1 5 1 5 a) Tính giá trị biểu thức A 2 2 với x ;y ( x 1) ( y 1) 2 2 1 b) Cho x; y; z thỏa mãn x+y+z=0 và xyz ≠0. Chứng minh 0 x y2 z2 2 Bài 2 a) Giải phương trình: x 1 7 x 3 x x 3 y 3 4 x 2 3 y 2 8 x 4 y 16 0 b) Giải hệ phương trình . x 1 y 3 1 Bài 3 a) Tìm các số tự nhiên n sao cho 3n3 2n 2 17 n 6 chia hết cho n 2 4 b) Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn x 2 5 y 2 4 xy 6 x 12 y 8 0 Bài 4 Cho 2 đường tròn (O; r) và (O; r) với r r cắt nhau tại A; tuyến tại A của (O) cắt (O) tại tuyến tại A của (O) cắt (O) tại C. N là trung điểm của CE. M là giao của AB với CE. Trường hợp B nằm giữa A và M a) Chứng minh AB 2 và b) Chứng minh CAN EAM Bài 5 Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) và (O;r).Chứng minh R R 2 Bài 6 Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=0; x+1>0;y+1>0 và z+4>0. Tìm GTLN xy 1 z của A ( x 1)( y 1) z 4 ---------------Hết---------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .Số báo danh:.
