| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Quảng Bình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2015-2016 —————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Câu 1: x2 x 2 x x 2( x 1) Cho biểu thức P với x 0, x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2: a) Tìm m để phương trình 2 x 2 2mx m 2 2 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: 2 x1 x2 x1 x2 4 6 3 2 3 2 x 2 x y x y 2 xy y b) Giải hệ: 2 . x 2 4 x y 6 x 11 Câu 3: Cho ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I), AI cắt (O) tại M , J là điểm đối xứng với I qua M, N là điểm chính giữa cung ABM, NI, NJ lần lượt cắt (O) tại E,F a) Chứng minh MB=MI và BIJ , CIJ vuông b) Chứng minh I,J,F,E cùng thuộc 1 đường tròn Câu 4: 1 1 Cho a, b 0, a b 2 . Tìm giá trị lớn nhất của : M a b b a2 2 Câu 5: Tìm m,n nguyên dương thỏa mãn: n 2 n 1 (m 2 m 3)(m 2 m 5) —Hết— Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . . . . .; Số báo danh .
