Trong toán học, lý thuyết về ma trận trong đại số tuyến tính là nội dung rất cơ bản, quan trọng và có nhiều rất nhiều ứng dụng. Ngày nay, ma trận được ứng dụng vào hàng loạt lĩnh vực khác nhau, từ giải tích tới hình học vi phân và lý thuyết đồ thị, từ cơ học vật lý tới kỹ thuật, . Mời các bạn cùng tham khảo nội dung luận văn. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ THU HƢƠNG VỀ PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN CHO BÀI TOÁN TỔ HỢP VÀ HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ THU HƢƠNG VỀ PHƢƠNG PHÁP MA TRẬN CHO BÀI TOÁN TỔ HỢP VÀ HÌNH HỌC Chuyên ngành Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Nguyễn Thanh Sơn THÁI NGUYÊN - 2018 i Mục lục Bảng ký hiệu ii Mở đầu 1 Chương 1. Ma trận và một số kiến thức chuẩn bị 4 Ma trận và các phép toán ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Định thức của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Giá trị riêng véctơ riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Chéo hóa ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chuẩn của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Phân tích SVD của ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chương 2. Phương pháp ma trận trong tổ hợp liệt kê 28 Ma trận của đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Đếm đường đi phương pháp ma trận chuyển . . . . . . . . . . . 31 Đếm số cây bao trùm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Đếm chu trình Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Chương 3. Phương pháp ma trận trong hình học 47 Quay không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Giao của các nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Góc giữa các không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Giao của các không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Kết luận 61 Tài liệu tham khảo 62 ii Bảng ký hiệu K Trường số M m n K Không gian ma trận cỡ m n trong trường K A Ma trận A AT Ma trận chuyển vị của ma trận A In Ma trận đơn vị cấp n tr A Vết của ma trận A sgn σ Dấu của phép hoán vị σ det A Định thức của ma trận A pA x Đa thức đặc .
