Tỷ số kép, hàng điểm điều hòa là những bất biến quan trọng của hình học. Những ứng dụng của phép chiếu, của khái niệm cực-đối cực rất phong phú trong hình học xạ ảnh cũng như hình học Euclid mặc dù hiện nay các sách giáo khoa về hình học chưa có điều kiện khai thác và vận dụng được nhiều. Với ý định muốn phát triển các khái niệm này thành các phương pháp ứng dụng có hiệu quả trong giải toán hình học phẳng, tác giả đặt vấn đề tìm hiểu đề tài "Phương pháp chiếu và phương pháp cực-đối cực" làm luận văn của mình. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ HUỆ PHƯƠNG PHÁP CHIẾU VÀ PHƯƠNG PHÁP CỰC-ĐỐI CỰC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2018 2 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ HUỆ PHƯƠNG PHÁP CHIẾU VÀ PHƯƠNG PHÁP CỰC-ĐỐI CỰC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN KHOA HỌC NGUYỄN VIỆT HẢI Thái Nguyên - 2018 i Danh mục hình Phép chiếu từ mặt phẳng lên mặt phẳng . . . . . . . . 8 AS BT CR đồng quy tại P . . . . . . . . . . . . . . . 9 Hình minh họa Mệnh đề . . . . . . . . . . . . . . . 10 Phép chiếu song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Phép chiếu nổi M M 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Hệ quả P R0 Π Π0 6 Π C 7 C 0 l 7 δ 0 . . . . . 16 Hệ quả P R0 Π Π0 6 Π C 7 C 0 l 7 δ 0 . . . . . 17 Minh họa Định lý Desargues . . . . . . . . . . . . . . . 18 P R0 Π Π0 6 Π C 7 C 0 I AC BD 7 I 0 . . . . 21 Hình thoi ngoại tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Hai bài toán tương tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Cắt nhau tiếp xúc đồng tâm . . . . . . . . . . . . . . 28 Dựng đường đối cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ED GH BC đồng quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 N A N 0 thẳng hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Quỹ tích N A0 B AB 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Điểm H cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 IM BC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 AHCD 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 A liên hợp với B qua O R . . . . . . . . . . . . . . . 37 Dựng đường đối cực của điểm M đối với đường tròn O R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Điểm Gergone và đường thẳng Gergone . . . . . . . . . 40 BHE d DHF d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ii E là trực tâm F OS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Bốn đường thẳng đồng quy . .
