Mục đích của luận văn này là trình bày lại một cách có hệ thống các kết quả của các tác giả Takahashi W., Takeuchi Y., Kubota R. trong tài liệu. Ngoài ra, trong luận văn xây dựng hai ví dụ số đơn giản được lập trình và thử nghiệm bằng phần mềm MATLAB nhằm minh họa thêm cho các phương pháp lặp. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THIÊN QUANG PHƯƠNG PHÁP LAI GHÉP TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA MỘT HỌ ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Trương Minh Tuyên Thái Nguyên 2017 ii Lời cảm ơn Bản luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của TS. Trương Minh Tuyên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành tới thầy. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu phòng Đào tạo các thầy cô trong khoa Toán - Tin đã tham gia giảng dạy truyền thụ kiến thức cho tôi. Đặc biệt là . Nguyễn Thị Thu Thủy đã dạy bảo và động viên tôi hoàn thành tốt các nhiệm vụ trong cả quá trình học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Khoa học-Đại học Thái Nguyên. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường THPT Diêm Điền cùng các đồng nghiệp và gia đình đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian qua. iii Mục lục Lời cảm ơn ii Một số ký hiệu và viết tắt iv Mở đầu 1 Chương 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 . Một số đặc trưng của không gian Hilbert . . . . . . . . . . . 3 . Ánh xạ không giãn và toán tử đơn điệu trong không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . Nửa nhóm ánh xạ không giãn . . . . . . . . . . . . . 14 . Toán tử đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2 Một số phương pháp lai ghép tìm điểm bất động chung của một họ ánh xạ không giãn 22 . Phương pháp chiếu co hẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . Phương pháp lai chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 . Một số ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Kết luận 39 Tài liệu tham khảo 40 iv Một số ký hiệu và viết tắt H không gian Hilbert X không gian Banach h. .i tích vô hướng trên H chuẩn trên H phép hợp phép giao R tập các số thực không âm G A đồ thị của toán tử A D A .
