Bài giảng Xác suất ứng dụng: Chương 2 Biến ngẫu nhiên; Hàm phân phối xác suất; Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo! | XÁC SUẤT ỨNG DỤNG CHƢƠNG 2. BIẾN NGẪU NHIÊN XÁC SUẤT ỨNG DỤNG Chương II. BIẾN NGẪU NHIÊN Bài 1. Biến ngẫu nhiên Bài 2. Hàm phân phối xác suất Bài 3. Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên Bài 1. Biến ngẫu nhiên . Khái niệm biến ngẫu nhiên Xét một phép thử với không gian biến cố sơ cấp . Biến ngẫu nhiên X là một ánh xạ X X x . X x Định tính Định lƣợng Bài 1. Biến ngẫu nhiên . Khái niệm biến ngẫu nhiên Nếu tập giá trị X của X chứa các phần tử riêng lẻ hữu hạn hay đếm được thì ta gọi X là biến ngẫu nhiên rời rạc. Đặt X i x i i 1 2 . ta ký hiệu X x1 x 2 . . Nếu tập giá trị X lấp đầy một khoảng trên trục số thì ta gọi X là biến ngẫu nhiên liên tục. Y X được gọi là hàm của biến ngẫu nhiên X và Y cũng là một biến ngẫu nhiên. Nguyễn Hoàng Tuấn sưu tầm và soạn thảo 1 XÁC SUẤT ỨNG DỤNG CHƢƠNG 2. BIẾN NGẪU NHIÊN Bài 1. Biến ngẫu nhiên và hàm mật độ . Khái niệm biến ngẫu nhiên VD 1. Một hộp chứa 3 lá thăm màu đỏ và 2 lá thăm màu đen. Một người bốc lần lượt 2 lá thăm từ hộp đó. Nếu bốc được lá thăm đỏ thì được thưởng 100 ngàn đồng nếu bốc lá thăm đen thì bị phạt 70 ngàn đồng. Gọi Ai bốc được lá thăm đỏ lần thứ i i 1 2 X là số lá thăm đỏ bốc được và Y là số tiền có được. Không gian mẫu là A1A2 A1A2 A1A2 A1A2 . X là biến ngẫu nhiên và X 0 1 2 . Y 100X 70 2 X ngàn đồng là hàm của X và Y 140 30 200 . Bài 1. Biến ngẫu nhiên . Bảng phân phối xác suất Xét BNN X x1 x 2 . x n . x1 x 2 . xn . với xác suất tương ứng là P X x i pi i 1 2 . . Ta định nghĩa Bảng phân phối xác suất của X là X x1 x 2 xn P p1 p2 pn Bài 1. Biến ngẫu nhiên . Bảng phân phối xác suất Tính chất pi 0 pi 1 i 1 2 . Nếu x x1 x 2 . xn . thì P X x 0 P a X b pi a xi b Nguyễn Hoàng Tuấn sưu tầm và soạn thảo 2 XÁC SUẤT ỨNG DỤNG CHƢƠNG 2. BIẾN NGẪU NHIÊN Bài 1. Biến ngẫu nhiên . Bảng phân phối xác suất VD 2. Cho BNN rời rạc X có bảng phân phối xác suất X 1 0 1 3 5 P 3a a 0 1 2a 0 3 1 Tìm a và tính P 1 X 3 . 2 Lập bảng phân phối xác suất của hàm Y X 2. Bài 1. Biến ngẫu nhiên . Bảng phân phối xác suất VD 3.
