Bài viết Nghiên cứu và xây dựng hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc 4 trong phương án giải nghiệm số các phương trình vi phân bằng phương pháp mô men giới thiệu các hàm cơ sở được chọn đặc biệt đối với các toán tử vi phân bậc 4, nhằm hỗ trợ giải nghiệm số phương trình vi phân bậc 4 bằng phương pháp Mô-men, đồng thời, bài báo còn đưa ra các tính chất đặc biệt của hàm cơ sở cũng như dự đoán các kết quả về hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc cao. | TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 10 71 .2013 NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG HÀM CƠ SỞ ĐỒI VỚI TOÁN TỬ VI PHÂN BẬC 4 TRONG PHƯƠNG ÁN GIẢI NGHIỆM SỐ CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ-MEN RESEARCHING AND BUILDING UP BASIS FUNCTIONS FOR FOURTH-ORDER DIFFERENTIAL OPERATOR IN THE ALGORITHM TO APPROXIMATE SOLUTION DIFFERENTIAL EQUATIONS BY THE METHOD OF MOMENTS Lê Minh Hiếu Trường Đại học Kinh tế Đại học Đà Nẵng Email leminhhieu170386@ TÓM TẮT Như chúng ta được biết phương pháp Mô-men 1 2 là một trong những phương pháp được sử dụng để giải xấp xĩ các phương trình vi phân thường phi tuyến cấp 2. Mấu chốt của phương pháp này là việc lựa chọn các hàm cơ sở sao cho việc tính toán phải dễ dàng và nhận được sơ đồ sai phân có tính ổn định. Với ý tưởng đó các kết quả ở 4 đã cho thấy việc lựa chọn các hàm cơ sở một cách hiệu quả đã hỗ trợ giải bài toán biên đối với phương trình vi phân thường tuyến tính cấp 2 tốt hơn. Phát triển vấn đề bài báo này giới thiệu các hàm cơ sở được chọn đặc biệt đối với các toán tử vi phân bậc 4 nhằm hổ trợ giải nghiệm số phương trình vi phân bậc 4 bằng phương pháp Mô-men đồng thời bài báo còn đưa ra các tính chất đặc biệt của hàm cơ sở cũng như dự đoán các kết quả về hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc cao. Từ khóa giải xấp xĩ phương pháp Mô-men hàm cơ sở toán tử vi phân bài toán biên ABSTRACT As far as we are concerned the method of moments 1 2 is one of the methods used to find approximate solutions of second-order nonlinear ordinary differential equations. A key point of this method is the choice of the basic functions so that it is easy to calculate and get the difference scheme which has stability. With that idea the results in 4 show that the effective choice of basic functions helped solve the boundary value problem for second-order linear ordinary differential equations better. In the development of the issue this paper introduces the basic functions which are especifically chosen for the fourth-order .
