Bài giảng Toán rời rạc do Vũ Đinh Hoà biên soạn, cung cấp cho người học những kiến thức như: Lý thuyết tập hợp; Một số công thức tổ hợp; Đại số Boole và cấu trúc mạch lôgic; Thuật toán; Lý thuyết đồ thị; .Mời các bạn cùng tham khảo! | 1 231 TOÁN RỜI RẠC Vu Dinh Hoa Hanoi University of Education Department of Information Technology Hanoi Viet Nam e-mail address hoavd@ JJ II J I Back Close 2 231 JJ II J I Back Close 3 231 Chương 1 Lôgic mệnh đề George Boole Các định luật của tư duy 1854. JJ II J I Back Close Mệnh đề lôgic 4 231 Khái niệm mệnh đề và phủ định của mệnh đề Định nghĩa . Một mệnh đề lôgic là một khẳng định mà nội dung của nó là đúng hoặc là sai chứ không thể vừa đúng vừa sai. Ví dụ. 1. Mưa bay gió cuốn. 2. Cuốn sách này là của ai vậy 3. x 3 7. 4. Hà nội là thủ đô của Việt nam. JJ II 5. Tổng các góc của một tam giác bằng 100 . J 6. 4 4 7. I Back Close Giá trị chân lý của một một mệnh đề lôgic Giá trị chân lý của mệnh đề lôgic là T true hoặc F false . 5 231 Ví dụ. 1. p quot Hà nội là thủ đô của Việt nam. quot 2. q quot Tổng các góc của một tam giác bằng 100 . quot 3. r quot 4 4 7. quot Bảng Bảng giá trị chân lý. p q r F F F JJ II J I Back Close Mệnh đề phức hợp Ví dụ. 1. Nếu x là số nguyên thì x2 cũng là số nguyên. 6 231 2. Trời vừa nắng vừa mưa. 3. Biển không phải là ao hồ. 4. Để được đi học nước ngoài hoặc là bạn phải học giỏi hoặc là bạn phải có tiền tự túc. Tính chất. Liên từ liên kết các mệnh đề đơn giản tạo nên mệnh đề phức hợp JJ Ví dụ. Bạn không được đi xe máy nếu bạn dưới 16 tuổi trừ phi đó II là xe phân khối nhỏ hoặc khi bạn có giấy phép đặc biệt. J I Back Close Phủ định mệnh đề Định nghĩa . Cho trước mệnh đề lôgic p. Khi đó câu quot không phải là p quot cũng là một mệnh đề lôgic được gọi là phủ định của p và được ký hiệu là p hoặc là p. Nếu p đúng thì p sai và ngược lại. 7 231 Ví dụ. p Ngày 20-11-2008 là ngày chủ nhật. p Ngày 20-11-2008 không phải là ngày chủ nhật. Bảng Bảng giá trị chân lý mệnh đề phủ định p p T F F T JJ II J I Back Close Phép hội Định nghĩa . Cho trước hai mệnh đề lôgic p và q . Khi đó câu nói quot p và q quot cũng là một mệnh đề lôgic ký hiệu p q . Hội của p và q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề p và q đều đúng và sai trong các trường
