Nhằm giúp các bạn sinh viên đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022 - Trường THPT Võ Thành Trinh’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC Môn Toán 10 Ngày thi 05 03 2022 Thời gian làm bài 180 phút Bài 1. Cho phương trình 2x4 m 1 x3 36x2 2 m 1 x 8 0 1 với m là tham số thực. 1 Giải phương trình 1 với m 2. 2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 có đúng 2 nghiệm thực. Bài 2. Giải phương trình 6x2 4x 1 2x2 3x 2 7x 1 0 trên tập số thực. Bài 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M là một điểm bất kỳ. 1 Chứng minh rằng MA BC MB CA MC AB 0. 2 Xác định vị trí của điểm M để biểu thức T MA2 MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2 1 . Một đường thẳng đi qua điểm M cắt 1 1 tia Ox Oy theo thứ tự tại A a 0 B 0 b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 . OA OB2 Bài 5. Cho các số thực dương a b c thỏa mãn a 2b 3c 20. Chứng minh rằng 3 9 4 a b c 13. a 2b c Hết Lưu ý Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay để làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đề chọn học sinh giỏi cấp trường 1
