Bài giảng Toán lớp 12 "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số" được biên soạn với nội dung giúp các em học sinh nắm được cách khảo sát hàm số và vẽ được đồ thị hàm số bậc 3. Đây cũng là tư liệu tham khảo hữu ích giúp thầy cô chuẩn bị thật tốt cho bài giảng của mình. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | BÀI GIẢNG TOÁN 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số Sơ đồ khảo sát hàm số Tìm tập xác định của hàm số Khảo sát sự biến thiên a Xét chiều biến thiên của hàm số. b Tính cực trị. c Tìm các giới hạn tìm tiệm cận nếu có . d Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số. e Lập bảng biến thiên. Vẽ đồ thị Khảo sát hàm số 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y x3 - 3x2 2 Giải Tập xác định R Sự biến thiên a Chiều biến thiên x - 0 2 y 3x2 6x 3x x - 2 y 0 - 0 y 0 x 0 x 2 Hàm số đồng biến trên các khoảng - 0 và 2 . Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 2 . b Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x yCĐ y 0 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 2 yCT y 2 -2 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y x3 - 3x2 2 Giải Tập xác định R Sự biến thiên a Chiều biến thiên. b Cực trị. c Giới hạn. 3 3 2 lim y lim x 1- 3 - x - x - x x 3 3 2 lim y xlim x 1- 3 x x x Đồ thị không có tiệm cận. 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y x3 - 3x2 2 Giải Tập xác định R Sự biến thiên d Tính lồi lõm và điểm uốn. y 6 x - y 0 x 1 1 x - 1 y - 0 Đồ lồi Điểm uốn lõm thị I 1 0 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y x3 - 3x2 2 Giải Tập xác định R Sự biến thiên e Bảng biến thiên x - 0 1 2 y 0 - 0 2 y 0 I -2 - 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y x3 - 3x2 2 Giải Tập xác định R Sự biến thiên Đồ thị - Giao với 0x tại điểm I 1 0 . - Giao với 0y tại điểm 0 2 . - Đồ thị hàm số đi qua các điểm -1 -2 và 3 2 . - Đồ thị hàm số nhận điểm uốn I 1 0 là tâm đối xứng. Đồ thị hàm số y x3 - 3x2 2 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 2. Khảo sát hàm số y -x3 x 1 Giải Tập xác định R Sự biến thiên a Chiều biến thiên y - 3x2 1 lt 0 x R Hàm số nghịch biến trên khoảng - b Cực trị Hàm số không có cực trị 2. Một số hàm đa thức 1 Hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 Ví dụ 2. Khảo sát hàm sốy -x3 - x 1 Giải Tập xác định R Sự biến thiên a Chiều biến
