Giáo án "Hình học lớp 11: Vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh lớp 11 trình bày được các tính chất, quy tắc biểu diễn vectơ. Phát biểu được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Mục tiêu Kiến thức Trình bày được các tính chất quy tắc biểu diễn vectơ. Phát biểu được tích vô hướng của hai vectơ góc giữa hai đường thẳng. Kĩ năng Chứng minh được các đẳng thức vectơ biểu diễn được vectơ theo các vectơ không trùng phương với nó. Nắm được phương pháp chứng minh sự cùng phương của hai vectơ tìm được điều kiện của ba vectơ đồng phẳng. Tính được góc giữa hai đường thẳng. Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM A. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Các định nghĩa a Vectơ là một đoạn thẳng có hướng có phân biệt điểm đầu và điểm cuối . Ký hiệu vectơ AB điểm đầu là A điểm cuối là B hay a x y . Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Sự cùng phương của hai vectơ b Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. a và b 0 cùng phương c Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của k a k .b chúng song song hoặc trùng nhau. a và b 0 cùng hướng d Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược k a k .b hướng. a và b 0 ngược hướng e Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và có k a k .b cùng độ dài. Ba điểm A B C thẳng hàng f Hai vectơ đối nhau là hai vectơ ngược hướng nhưng có cùng độ dài. k AB k . AC Các quy tắc tính toán với vectơ g Quy tắc ba điểm với phép cộng Quy tắc ba điểm mở rộng . AB BC AC AX 1 X 1 X 2 X 2 X 3 . X n 1 X n X n B AB . h Quy tắc ba điểm với phép trừ OB OA AB i Quy tắc hình bình hành Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB AD AC . j Quy tắc hình hộp. Nếu ABCD. A B C D là hình hộp thì AC AB AD AA k Phép nhân một số k với một vectơ a . Ta có k a là một vectơ được xác định như sau. cùng hướng với a nếu k 0 . Trang 2 ngược hướng với a nếu k 0 . có độ dài k a k . a Một số hệ thức vectơ hay dùng l Hệ thức về trung điểm của đoạn thẳng I là trung
