Bài giảng "Phương pháp lặp đơn. Giải gần đúng hệ ĐSTT" là tài liệu học tập dành cho các em sinh viên, giúp các em nắm được nội dung về phương pháp lặp đơn và ứng dụng vào giải gần đúng hệ ĐSTT. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô giáo trong quá trình biên soạn và chuẩn bị bài giảng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây. | PP LẶP ĐƠN GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ ĐSTT Ý tưởng phương pháp - Đưa về phương trình tương đương Ax b x Bx d - Lập dãy véctơ xn Bxn 1 d x0 n - Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của phương trình Chuẩn của véctơ Định nghĩa chuẩn là một ánh xạ thỏa mãn các tính chất sau . n u 0 quot quot u 0 ku k u k u n u v u v Chuẩn véctơ Các chuẩn thường gặp x max xi i 1 n n x 1 xi i 1 n x2 2 xi i 1 Sự hội tụ của dãy véctơ Định nghĩa n n xn x xn x 0 n xni xi i 1 n Chuẩn tương đương Hai chuẩn p và q được gọi là tương đương nếu C1 C2 0 C1 x p x q C2 x p Sự hội tụ của dãy véctơ Nếu hai chuẩn p và q tương đương thì dãy véctơ hội tụ theo chuẩn p khi và chỉ khi nó hội tụ theo chuẩn q Mọi chuẩn trong không gian véctơ hữu hạn chiều đều tương đương Chuẩn của ma trận n A max aij i 1 n j 1 n A 1 max aij j 1 n i 1 n A2 2 aij i j 1 Sự hội tụ của PP lặp đơn Nếu B 1 thì dãy xn Bxn 1 d x0 n hội tụ tới nghiệm đúng duy nhất của phương trình x Bx d theo đánh giá n B xn x x1 x0 1 B B xn x xn xn 1 1 B Ví dụ
