Giáo trình Toán cao cấp: Phần 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính; hàm số một biến số. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH DOANH VÀ CÔNG NGHỆ HÀ NỘI PHAN ĐỨC CHÂU Chủ biên NGUYỄN HOÀN VŨ TOÁN CAO CẤP Dùng cho sinh viên các ngành Công nghệ và Kĩ thuật 2022 1 2 MỤC LỤC Chƣơng 1 MA TRẬN ĐỊNH THỨC VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN 7 . Các khái niệm cơ bản. 7 . Các phép toán tuyến tính trên ma trận . 8 . Phép chuyển vị . 9 . Phép nhân ma trận với ma trận . 10 2. ĐỊNH THỨC . 12 . Khái niệm và cách tính 12 . Các tính chất cơ bản của định thức . 15 3. MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO 17 . Khái niệm ma trận nghịch đảo . 17 . Cách tìm ma trận nghich đảo 18 4. HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH . 20 . Đại cƣơng về hệ phƣơng trình tuyến tính . 20 . Hệ Cramer . 22 . Phƣơng pháp Gauss . 23 . Sơ lƣợc về phƣơng pháp chiếu lặp giải hệ phƣơng trình tuyến tính cỡ lớn 25 Câu hỏi hƣớng dẫn ôn tập 28 BÀI TẬP CHƢƠNG 1 . 29 Chƣơng 2 HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 1. HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ . 35 . Các khái niệm cơ bản 35 . Các phép tính trên hàm số . 37 . Các hàm sơ cấp cơ bản . 38 2. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ . 42 3 . Các định nghĩa giới hạn 42 . Các định lý về giới hạn . 43 . Hai giới hạn quan trọng 43 . Hàm số liên tục . 44 3. ĐẠO HÀM VI PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ . 47 . Đạo hàm 47 . Đạo hàm cấp cao . 50 . Vi phân . 51 . Vi phân cấp cao . 52 . Các định lý cơ bản về hàm khả vi . 53 . Cực trị . 57 . Khoảng lồi khoảng lõm điểm uốn . 58 . Tiệm cận . 58 . Khảo sát hàm số 59 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . 60 4. TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ . 61 . Nguyên hàm và tích phân bất định 61 . Tích phân xác định 69 . Tích phân suy rộng 75 . Ứng dụng tích phân xác định tính các đại lƣợng . 78 Câu hỏi hƣớng dẫn ôn tập 84 BÀI TẬP CHƢƠNG 2 . 85 Chƣơng 3 HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . 93 . Hàm số hai biến số 93 . Hàm số n biến số . 95 2. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC . 96 . Giới hạn của hàm số hai biến số . 96 . Giới hạn của hàm số n biến số . 99 . Hàm .
