Bài giảng Đại số A1: Chương 0 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Dạng đại số của số phức; Dạng lượng giác của số phức; Căn của số phức; Định lý cơ bản của Đại số. Mời các bạn cùng tham khảo! | Bài giảng môn học Đại số A1 Chương 0 SỐ PHỨC Lê Văn Luyện lvluyen@ http lvluyen 09tt Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Chương 0 Số phức 03 04 2010 1 254 Nội dung Chương 0. SỐ PHỨC 1. Dạng đại số của số phức 2. Dạng lượng giác của số phức 3. Căn của số phức 4. Định lý cơ bản của Đại số Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Chương 0 Số phức 03 04 2010 2 254 1. Dạng đại số của số phức 1. Dạng lượng giác của số phức Định nghĩa. Ta ký hiệu i là số thỏa mãn điều kiện i2 1. Khi đó i R nên i được gọi là đơn vị ảo. Tập số phức được ký hiệu C và C a bi a b R . Dạng đại số của số phức là z a bi trong đó a được gọi là phần thực của số phức z ký hiệu Re z . b được gọi là phần ảo của số phức z ký hiệu là Im z . Ví dụ. Cho z 3 2i. Khi đó Re z 3 và Im z 2. Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Chương 0 Số phức 03 04 2010 3 254 1. Dạng đại số của số phức Phép toán trên số phức Ta định nghĩa phép toán cộng trừ nhân chia trên C một cách tự nhiên như trên R chú ý i2 1. Mệnh đề. Cho z a ib z 0 c id. Khi đó z z 0 a c b d z z 0 a c i b d zz 0 ac bd i ad bc z ac bd i bc ad Nếu z 0 6 0 thì . z0 c2 d2 Ví dụ. 1 2 5i 3 23 .5i i2 53 i3 8 60i 150 125i 142 65i. 7 5i 7 5i 3 4i 1 43i 1 43 2 i. 3 4i 3 4i 3 4i 25 25 25 Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Chương 0 Số phức 03 04 2010 4 254 1. Dạng đại số của số phức Số phức liên hợp Định nghĩa. Cho số phức z a ib. Ta gọi số phức liên hợp của z ký hiệu là z là số phức a ib. Định lý. Với mọi số phức z z ta có i z 0 z 0 ii z z z z z z iii Re z và Im z 2 2i iv z z 0 z z 0 v zz 0 z z 0 z z vi 0 0 z 0 6 0 . z z Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Chương 0 Số phức 03 04 2010 5 254 1. Dạng đại số của số phức Môđun của số phức Nhận xét. i z z Im z 0 nghĩa là z R. ii z z Re z 0 nghĩa là z ib b R. Trong trường hợp z ib ta nói z là số thuần ảo. Định nghĩa. Cho số phức z a ib. Ta gọi môđun của z ký hiệu là z là số thực không âm z a2 b2 . Ví dụ. Với z 3 4i ta có p z 32 4 2 25 5. Lê Văn Luyện ĐHKHTN HCM Chương 0 Số phức 03 04 2010 6 254 1. .
