bài viết trình bày tính chất nghiệm cho một lớp các bất đẳng thức Hemi biến phân kiểu parabolic. Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra một lớp các bất đẳng thức Hemi-biến phân trừu tượng dạng parabolic trên các không gian vô hạn chiều. | HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI Natural Sciences 2023 Volume 68 Issue 1 pp. 3-12 This paper is available online at http TÍNH CHẤT NGHIỆM CHO MỘT LỚP CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HEMI-BIẾN PHÂN KIỂU PARABOLIC Nguyễn Thị Nhung Trường Phổ thông Thực hành Sư phạm Tràng An Trường Đại học Hoa Lư Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu về tính giải được duy nhất và tính chất nghiệm của bất đẳng thức Hemi-biến phân được cho như sau u t v A u t v J 0 t M u t M v g t u t v u 0 u0 với hầu khắp t I 0 T và với mọi v U trong đó U là không gian Banach phản xạ và lồi chặt. Dựa trên lí thuyết toán tử đơn điệu bổ đề toàn ánh và một số ước lượng chúng tôi đưa ra các điều kiện đủ cho tính giải được và sự phụ thuộc liên tục của nghiệm vào dữ kiện ban đầu đối với - . Từ khóa bất đẳng thức Hemi-biến phân bổ đề toàn ánh tính đơn điệu tính giả đơn điệu dưới vi phân suy rộng Clarke. 1. Mở đầu Các bất đẳng thức biến phân là lớp bài toán có ý nghĩa quan trọng xuất phát từ nhiều bài toán trong thực tế trong khoa học kĩ thuật trong cơ học và vật lí. Những thập kỉ gần đây các bài toán bất đẳng thức chứa các yếu tố vi phân và biến phân cùng những mở rộng của nó đóng vai trò rất quan trọng trong toán học không chỉ về mặt lí thuyết mà còn bao hàm tính ứng dụng sâu sắc. Một cách cụ thể các bất đẳng thức biến phân cho phép chúng ta quan sát nhiều lớp bài toán thực tiễn như các mô hình cơ học cấu trúc 1 bài toán tối ưu 2 bài toán tiếp xúc 3 và đàn hồi 4 . Bài toán bất đẳng thức biến phân tổng quát có thể đưa về một bao hàm thức vi phân chứa toán tử đa trị là dưới vi phân của một hàm lồi chính thường và nửa liên tục trên. Mở rộng lớp bài toán này cụ thể khi hàm cho trước không còn thỏa mãn tính chất lồi thay vào đó là tính Lipschitz địa phương ta được lớp các bất đẳng thức Hemi-biến phân. Lớp các bất đẳng thức Hemi-biến phân được Panagiotopoulos giới thiệu lần đầu tiên vào Ngày nhận bài 6 3 2023. Ngày sửa bài 23 3 2023. Ngày nhận đăng 30 3 2023. .
