" Ôn tập hàm sô bậc 3 luyện thi " sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học. | ON TẬP VE HAM SO BẬC 3 Gia sử y ax3 bx2 cx d với a 0 co đồ thị la C . y 3ax2 2bx c y 6ax 2b b z 1 y 0 x a 0 3a b x la hoanh độ điêm uôn. Đô thị ham bậc 3 nhận điêm uôn lam tam đôi xứng. 3a 2 Đê vê đô thị 1 ham sô bạc 3 ta can biết cac trứớng hớp sau i a 0 va y 0 vồ nghiệm ham số tang trên R luôn luôn tang ii a 0 va y 0 vô nghiêm ham sô giam nghịch biến trên R luôn luôn giam iii a 0 va y 0 cồ 2 nghiệm phan biệt x1 x2 với x1 x2 ham sô đat cực đai tai x1 va đat cức tiêu tai x2. Ngôài ra ta côn cô x1 x2 2x0 với x0 la hôanh đô điêm uốn. ham sô tang trên x x1 ham sô tang trên x2 x ham sô giam trên x1 x2 iv a 0 va y 0 cồ 2 nghiệm phan biệt x1 x2 với x1 x2 ham đat cực tiểu tai x1 va đat cức đai tai x2 thô a điêu kiên x1 x2 2x0 x0 la hôanh đô điểm uôn . Ta cung cô ham sô giam trên x x1 ham sô giam trên x2 x ham sô tang trên x1 x2 3 Gia sử y 0 co 2 nghiệm phân biệt va y k Ax B y r x q với k la hang so khác 0 thì phướng trình đướng tháng qua 2 điểm cực trị lá y r x q 4 C cát Ox tái 3 điểm phán biệt y 0 cô 2 nghiêm phin biêt x1 x2 1 y x1 .y x2 0 5 Giá sự á 0 tá co i C cát Ox tái 3 điểm phán biệt a y 0 c02 nghiệm ptân biệt thỏá a xi x2 1 y a 0 y xi .y x2 0 ii C cát Ox tái 3 điểm phán biệt a y 0 c02 nghiệm ptân biệt thỏá xi x2 a 1 y a 0 y x1 .y x2 0 Tướng tự khi á 0 . 6 Tiệp luyện Gọi I lá điệm uốn. Cho M e C . Nệu M I thì tá cố đung 1 tiệp tuyện quá M. Nệu M khác I thì tá cố đung 2 tiệp tuyện quá M. Biện luán số tiệp tuyện quá 1 điệm N khống nằm trện C tá cố nhiệu trướng hớp hớn. 7 C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau y 0 co 2 nghiệm phân biệt và y x0 0 x0 lá hoắnh độ điềm uốn 8 Biện luân so nghiệm cUá phương trình áx3 bx2 cx d 0 1 á 0 khi x a lá 1 nghiệm cUá 1 . NềU x a lá 1 nghiệm cUá 1 tá cộ áx3 bx2 cx d x - a áx2 b1x c1 nghiệm cUá 1 lá x a vơi nghiệm cUá phương trình áx2 b1x c1 0 2 . Tá cộ các trương hơp sáU i nện 2 vo nghiệm thì 1 co dUy nhất nghiệm x a ii nệu 2 co nghiệm kệp x a thì 1 co dUy nhất nghiệm x a iii nệu 2 co 2 nghiệm phán biệt a thì 1 co 3 nghiệm phán .
