Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60. Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.