Bài giảng môn Kinh tế lượng - Chương 3: Suy diễn thống kê và dự báo từ mô hình hồi quy, cung cấp cho người học những kiến thức như: Quy luật phân phối của một số thống kê mẫu; Bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy; Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy; Dự báo giá trị của biến phụ thuộc và sai số dự báo | 9 6 2013 CHƢƠNG 3 SUY DIỄN THỐNG KÊ VÀ DỰ BÁO TỪ MÔ HÌNH HỒI QUY 1 NỘI DUNG CHƢƠNG 3 I. Quy luật phân phối của một số thống kê mẫu II. Bài toán xây dựng khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy III. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về hệ số hồi quy IV. Dự báo giá trị của biến phụ thuộc và sai số dự báo 2 1 9 6 2013 MỤC TIÊU Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến Y 1 2 X 2 . k X k u Hàm hồi quy mẫu thu được từ mẫu ngẫu nhiên kích thước n X2i . Xki Yi i 1 2 . n Yˆi ˆ1 ˆ2 X 2i . ˆk X ki i 1 2 . n Từ kết quả ƣớc lƣợng thực hiện các suy diễn thống kê cho các hệ số hồi quy tổng thể. 3 I. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU Giả thiết 5 Sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn ui N 0 2 Khi giả thiết 1 5 thỏa mãn thì phương pháp OLS là phương pháp ước lượng tốt nhất cho bài toán hồi quy có dạng 4 2 9 6 2013 I. QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ MẪU Định lý Khi các giả thiết 1 5 thỏa mãn ta có ˆ j N j var ˆ j Định lý Khi các giả thiết 1 5 thỏa mãn ta có với j 2 3 . k thì ˆ j j t Tn k se ˆ j Tương tự a ˆ j b ˆs a j b s t Tn k ˆ se a b ˆ j s 5 với a b là hai số thực bất kỳ không đồng thời bằng 0. II. BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY 1. Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy Khoảng tin cậy cho một hệ số hồi quy đánh giá tác động lên biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi. Theo ta có P ˆ j t 2 n k se ˆ j j ˆ j t 2 n k se ˆ j 1 gt được hiểu là Biến cố khoảng ˆ j t 2 n k se ˆ j ˆ j t 2 n k se ˆ j có chứa giá trị βj có xác suất xảy ra bằng 1-α với α nhận giá trị bất kỳ trong đoạn 0 1 trong đó ký hiệu tα n-k là giá trị tới 6 hạn của quy luật Student với n-k bậc tự do và với mức ý nghĩa α 3 9 6 2013 II. BÀI TOÁN XÂY DỰNG KHOẢNG TIN CẬY CHO CÁC HỆ SỐ HỒI QUY gt Khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 1-α cho các hệ số hồi quy ˆ j t 2 n k se ˆ j j ˆ j t 2 n k se ˆ j j 1 2 . k Khoảng tin cậy cho hệ số góc j 2 3. k cho biết với độ tin cậy là 1-α khi biến Xj tăng giảm 1 đơn vị các yếu tố khác không đổi thì
