Giáo án Đại số lớp 11: Giới hạn của hàm số

Giáo án "Đại số lớp 11: Giới hạn của hàm số" tóm tắt lý thuyết SGK, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề giới hạn của hàm số, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức và nâng cao khả năng học toán. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | BÀI GIẢNG GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A. LÝ THUYẾT I. ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 1. Giới hạn hữu hạn tại một điểm. Định nghĩa 1 Cho a b là một khoảng chứa điểm x0 và hàm số y f x xác định trên a b hoặc trên a b x0 . xlim f x L với mọi dãy số xn mà xn a b x0 xn x0 ta có lim f xn L. 0 x Nhận xét - Giới hạn của hàm số được định nghĩa thông qua khái niệm giới hạn của dãy số. - Hàm số không nhất thiết phải xác định tại x0 . Định nghĩa 2 Giới hạn một bên Cho hàm số y f x xác định trên khoảng x0 b . lim f x L với mọi dãy số xn mà x x0 x0 xn b xn x0 ta có lim f xn L. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a x0 . lim f x L với mọi dãy số xn mà x x0 a xn x0 xn x0 ta có lim f xn L. STUDY TIP x x0 nghĩa là x x0 và x x0 . x x0 nghĩa là x x0 và x x0 . Định lí 1 lim f x L lim f x lim f x L. x x0 x x0 x x0 2. Giới hạn vô cực tại một điểm. Định nghĩa 3 Cho a b là một khoảng chứa điểm x0 và hàm số y f x xác định trên a b hoặc trên a b x0 . xlim f x với mọi dãy số xn mà xn a b x0 xn x0 ta có f xn . 0 x Lưu ý Các định nghĩa lim f x lim f x lim f x lim f x lim f x được x x0 x x0 x x0 x x0 x x0 phát biểu hoàn toàn tương tự. 3. Lưu ý a f x không nhất thiết phải xác định tại điểm x0 . b Ta chỉ xét giới hạn của f x tại điểm x0 nếu có một khoảng a b dù nhỏ chứa x0 mà f x xác định trên a b hoặc trên a b x0 . Chẳng hạn hàm số f x x có tập xác định là D 0 . Do đó ta không xét giới hạn của hàm số tại điểm x0 0 do không có một khoảng a b nào chứa điểm 0 mà f x xác định trên đó cả. Tương tự vậy ta cũng không xét giới hạn của f x tại mọi điểm x0 0. c Ta chỉ xét giới hạn bên phải của f x tại điểm x0 nếu có một khoảng x0 b khoảng nằm bên phải x0 mà f x xác định trên đó. Tương tự ta chỉ xét giới hạn bên trái của f x tại điểm x0 nếu có một khoảng a x0 khoảng nằm bên trái x0 mà f x xác định trên đó. Chẳng hạn với hàm số f x x 1 tại điểm x0 1 ta chỉ xét giới hạn bên phải. Với hàm số g x 1 x tại điểm x0 1 ta chỉ xét giới hạn bên trái. d lim f x lim f x lim f x x xo x x x x o o lim f x lim f x .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.