Cuốn sách "Bài giảng Toán lớp 12 từ cơ bản đến nâng cao: Phần 1" được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư có nội dung trình bày về kiến thức cần nắm và một số bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; phương trình mũ, phương trình lôgarit. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo nội dung cuốn sách tại đây. | LỚP TOÁN THẦY CƯ- XÃ TẮC- TP HUẾ Trung tâm ứng dụng CN và dạy học MTC SĐT 0834 332 133 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT 0834 332 133. WEB BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Nhắc lại định nghĩa Kí hiệu K là khoảng hoạcc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y f x xác định trên K . Ta nói Hàm số y f x đông biến tăng trên K nếu với mọi cặp x1 x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f x1 nhỏ hơn f x2 tức là x1 x2 f x1 f x2 Hàm số y f x nghịch biên giảm trên K nếu với mọi cặp x1 x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f x1 lớn hơn f x2 tức là x1 x2 f x1 f x2 . Hàm số đồng biến hoạ̉c nghịch biển trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K . Nhận xét - Nếu hàm số đổng biến trên K thì đổ thị đi lên từ trái sang phải - Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xương từ trái sang phái . 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lí Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng K Nếu f x 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x đồng biến trên K . Nếu f x 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x nghịch biến trên K . Tóm lại trên K f x 0 f x f x 0 f x CHÚ Ý Nếu f x 0 x K thì f x không đổi trên K . Định lý mở rộng Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng K Nếu f x 0 f x 0 x K và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến nghịch biến trên K . Chú ý f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm. Tuy nhiên một số hàm số có f x 0 tại vô hạn điểm nhưng các điểm rời rạc thì hàm số vẫn đơn điệu. Ví dụ Hàm số y 2 x sin 2 x. Ta có y 2 2 cos 2 x 2 1 cos 2 x 0 x . Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9 10 11 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . Tránh mua các trang và các cá nhân khác Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face Trần Đinh Cư hoặc liên hệ trực tiếp qua SĐT 0834 332 133 Page 1 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH .
