"Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú, Hà Nội" cung cấp cho các bạn các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận. Mời các bạn cùng tham khảo để củng cô lại kiến thức đã học và làm quen với dạng câu hỏi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn TOÁN Khối 10 Năm học 2021-2022 PHẦN I ĐẠI SỐ A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau a. f x 4 x 5 5 2 x b. f x x x 4 3x 5 2 3x 2 x 3 x2 c. f x 3x 2 2 4x 2x x 1 d. f x 4x2 x 3 3x 2 e. f x x 3x 2 2 3 Bài 2 Giải các bất phương trình sau a. x 4 4 x 2 0 b. 2 x 1 x 2 x 30 0 2 x 2 7 x 7 c. 1 d. x 1 3 x x 1 3 x 2 x 2 3 x 10 e. 2 x 1 x 2 gt 0 f. x 2 x 3 x 2 lt 0 g. x 2 3 x 4 x 8 0 h. x 2 x 12 x 1 i. x 2 4 x 12 gt 2 x 3 k. x2 x 6 lt x 1 l. 6 x 2 x 32 x 2 34 x 48 Bài 3 Giải các hệ bất phương trình sau 4 x 3 lt 3x 4 4 x 2 5 x 6 0 a. 2 b. x 7 x 10 0 2 4 x 12 x 5 lt 0 Bài 4 Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương a. m 2 2 x 2 2 m 1 x 1 b. m 2 x 2 2 m 2 x m 3 c. x 2 x m 1 Bài 5 Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm a. x 2 2m 2 x 2m 2 1 b. m 2 x 2 2mx m 1 B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 3 3π a. Cho sin α π lt α lt .Tính cosα tanα cotα 5 2 3π π π b. Cho sinx - 0 96 với lt x lt 2π .Tính sin x cos π x tan x cot 3π x 2 2 2 Bài 2 Chứng minh các đẳng thức sau 1- 2cos 2 sin cos -1 cos a. tan 2 - cot 2 b. 2 sin .cos 2 sin - cos 1 1 sin 1 1 cos α cos2α 4sin 2 α α c. c otα d. 16cos 2 sin 2α s inα 2α 2 1 cos 2 sin 4α cos 2α 3 4cos 2α cos 4α e. . tan α f. tan 4 α 1 cos 4α 1 cos 2α 3 4cos 2α cos 4α π π 1 sin α sin 3α sin 5α cos α cos α cos x cos3α h. tan 3α g. 3 3 4 cos α cos3α cos5α Bài 3 Rút gọn các biểu thức 1 sin 2 a 2sin 2a sin 4a A 2 tan 2 a B 2 1 sin a 2sin 2a sin 4a 1 sin a 1 sin a 1 1 1 1 1 1 π C D cosx 0 lt x lt 1 sin a 1 sin a 2 2 2 2 2 2 2 Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x A 2 sin 6 x cos 6 x - 3 sin 4 x cos 4 x B sin 4 x 4cos 2 x cos 4 x 4sin 2 x C cos 4 x 2cos 2 x - 3 sin 4 x 2sin 2 x - 3 Bài 5 Rút gọn các biểu thức π 3π A cos α cos π α cos α cos 2π α 2 2 9 5 B sin 13 cos cot 12 tan 2 2 Bài 6 Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có A B C a sin A sin B sin C 4 cos cos cos 2 2 2 b cos2A cos2B
