"Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú, Hà Nội" giúp các em hệ thống lại kiến thức dễ dàng hơn, vận dụng giải các bài tập, khắc sâu kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn TOÁN Khối 10 Năm học 2020-2021 PHẦN I ĐẠI SỐ A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau. a. f x 4 x 5 5 2 x b. f x x x 4 3x 5 2 c. f x 3 x 2 10 x 3 4 x 5 d. f x 3 x 2 4 x 2 x 2 x 1 e. f x 3x 2 x 3 x2 f. f x 3x 2 4x x 3 2 x 3x 2 2 3 Bài 2. Giải các bất phương trình sau. a. x 4 4 x 2 0 b. 2 x 1 x 2 x 30 0 x 9 x 14 2 2 x 7 x 7 2 c. 0 d. 1 x2 5x 4 x 2 3x 10 e. 2 x 1 x 2 0 f. x 2 x 3x 2 0 g. x 2 3 x 4 x 8 0 h. x 2 x 12 x 1 i. x 2 4 x 12 2 x 3 k. x2 x 6 x 1 l. 6 x 2 x 32 x2 34 x 48 m. x 1 3 x x 1 3 x 2 Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau 4 x 3 3 x 4 4 x 5 x 6 0 2 2 x x 6 0 2 a. 2 b. c. 2 x 7 x 10 0 4 x 12 x 5 0 3x 10 x 3 0 2 Bài 4. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương a. m 2 2 x 2 2 m 1 x 1 b. m 2 x 2 2 m 2 x m 3 x 2 4 m 1 x 1 4m2 c. d. x2 x m 1 4 x 5 x 2 2 Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm a. x 2 2m 2 x 2m 2 1 b. m 2 x 2 2 m 3 x m 1 B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1 3 3 a. Cho sin .Tính cosα tanα cotα 5 2 2 b. Cho sinx - 0 96 với 2 .Tính sin x cos x tan x cot 3 x 2 2 2 Bài 2 Chứng minh các đẳng thức sau 1 1- 2cos 2 sin cos -1 cos a. tan 2 - cot 2 b. sin 2 .cos 2 sin - cos 1 1 sin 1 cos cos2 4sin 2 c. c ot d. 16cos 2 sin 2 s in 2 1 cos 2 2 sin4 cos 2 3 4cos 2 cos 4 e. . tan f. tan 4 1 cos 4 1 cos 2 3 4cos 2 cos 4 1 sin sin 3 sin 5 cos cos cos x cos3 h. tan 3 g. 3 3 4 cos cos3 cos5 Bài 3 Rút gọn biểu thức 1 sin 2 a 2sin 2a sin 4a A 2 tan 2 a B 1 sin 2 a 2sin 2a sin 4a 1 sin a 1 sin a C D 1 1 1 1 1 1 cosx 0 x 1 sin a 1 sin a 2 2 2 2 2 2 2 Bài 4 Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x A 2 sin 6 x cos 6 x - 3 sin 4 x cos 4 x B sin 4 x 4cos2 x cos 4 x 4sin 2 x C cos 4 x 2cos 2 x - 3 sin 4 x 2sin 2 x - 3 Bài 5 Rút gọn biểu thức 3 A cos cos cos cos 2 2 2 9 5 B sin 13 cos cot 12 tan 2 2 Bài 6 Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có A B C a sin A sin B sin C 4 cos cos cos 2 2 2 b cos2A .
