"Các dạng bài tập vectơ - Trường THPT Marie Curie" được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo giảng dạy bộ môn Toán học tại trường THPT Marie Curie. Phân dạng và tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm và tự luận chuyên đề vectơ, giúp học sinh lớp 10 tự học chương trình Hình học 10 chương 1. xử trí sốc phản vệ | Trường THPT MARIE CURIE Chương 1. VECTƠ Khái niệm vectơ Tổng và hiệu của hai vectơ Tích của vectơ với một số Tọa độ vectơ và tọa độ điểm Bài 1. VECTƠ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm vectơ Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A điểm cuối B là AB . Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ kí hiệu AB . Các ví dụ véctơ AB A B Điểm đầu A . Điểm cuối B Phương giá đường thẳng qua hai điểm A B . Hướng từ A đến B . 2. Hai vectơ cùng phương Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Các ví dụ AB cùng phương với CD MN cùng phương với PQ . Nhận xét 141 Chương 1. VECTƠ Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Ba điểm A B C thẳng hàng khi và chỉ khi AB AC cùng phương. 3. Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. AB CD AB cùng chiều DC .và AB CD 4. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau kí hiệu 0 . B. VÍ DỤ Ví dụ 1 Cho hai điểm phân biệt A B . Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng và bao nhiêu vectơ khác nhau và khác 0 . Lời giải . . . Ví dụ 2 Cho tam giác ABC . Gọi P Q R lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC AC . a. Nêu các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A B C . b. Nêu các vectơ bằng PQ . c. Nêu các vectơ đối của PQ . Lời giải . . . . . . Ví dụ 3 Cho tam giác ABC . Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh BC AB . a. Các vectơ nào cùng hướng với AC . 142 Trường THPT MARIE CURIE b. Các vectơ nào ngước hướng với BC . c. Nêu các vectơ bằng nhau. Lời giải . . . . . . Ví dụ 4 Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Tìm các vectơ khác 0 thỏa a. Có điểm đầu và điểm cuối là A B C D . b. Các vectơ bằng nhau có điểm đầu hoặc điểm cuối là O . Lời giải . . . . . Ví dụ 5 Cho 4 điểm bất kì A B C D . Chứng minh rằng nếu AB DC thì AD BC . Lời giải . . . . . C. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1 Cho hình bình hành ABCD . Hãy chỉ ra các vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là một trong bốn điểm ABCD . Trong số các
