Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hoàn Kiếm” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | HƯỚNG DẪN CHẤM CHO ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHUNG Điểm toàn bài để lẻ đến 0 25. Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. Bài IV nếu học sinh vẽ MN MP mà lập luận đúng thì trừ 0 25 điểm hình vẽ. Hướng dẫn chấm gồm 03 trang. Bài Ý Đáp án Điểm Tính giá trị của biểu thức M khi x 9. 0 5 Thay x 9 TMĐK vào biểu thức M . 0 25 1 9 1 Tính được M 4. 0 25 9 2 x 2 Chứng minh N . 1 0 x 2 x 2 8 x x 2 2 x 2 8 N 0 25 x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 4 x 4 2 0 25 x 2 x 2 Bài I x 2 2 0 25 2 0 điểm x 2 x 2 x 2 0 25 x 2 M Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . 0 5 N M x 1 1 Tìm được P 1 . N x 2 x 2 3 Ta có x 2 2 x 0 x 4 1 1 0 25 Vậy x 2 2 1 1 1 Suy ra P 1 1 x 2 2 2 1 Vậy Min P khi x 0 . 0 25 2 1 Tính diện tích của hội trường. 1 5 Gọi chiều dài phòng hội trường trước khi sửa là x m . Gọi chiều rộng phòng hội trường trước khi sửa là y m . Điều kiện 0 lt y lt x 0 25 Diện tích phòng hội trường cũ là xy m 2 Tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m chiều dài mới là x 2 m chiều rộng mới là y 3 m . 0 25 Khi đó diện tích hội trường tăng thêm 90 m 2 vậy ta có phương trình x 2 y 3 xy 90 3x 2y 84 1 Tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m chiều dài mới là x 3 m chiều rộng mới là y 2 m . 0 25 Bài II Khi đó diện tích hội trường tăng thêm 87 m 2 vậy ta có phương trình 2 0 điểm x 3 y 2 xy 87 2x 3y 81 3 x 2 y 84 Ta có hệ phương trình 0 25 2 x 3 y 81 Giải phương trình tìm được x y 18 15 . 0 25 Đối chiếu điều kiện và tính diện tích. 0 25 Vậy diện tích hội trường lúc đầu là 270 m 2 . Tính thể tích của trái bóng. 0 5 Diện tích bề mặt trái bóng S 4 576π π R2 R 12 cm 2 0 25 4 V 2304π 7234 56 cm3 π R3 3 Vậy V 7234 56 cm3 . 0 25 Giải phương trình x 4 7 x 2 12 0 1 0 x 4 3 x 2 4 x 2 12 0 0 25 1 x 2 3 x 2 4 0 x 2 3 hoặc x 2 4 . 0 0 0 25 x 3 hoặc x 2 0 25 Bài III 2 5 điểm 0 25 Kết luận S 2 3 3 2 Chứng minh 1 luôn có hai nghiệm phân biệt 0 75 x 2 2m 1 x m 1 1 0 0 25 Tính được 4 m 1 1 . 2 2a Chỉ ra gt 0 với mọi giá trị của m. 0 25 Suy ra phương trình 1 luôn có 2 .
