Trong nghiên cứu này, một số dạng liên kết thường dùng trong kết cấu được biểu diễn dưới dạng toán học và đưa vào phương pháp AMS-LM. Lời giải cho các phân tích tĩnh, phân tích điều hòa và phân tích động học bằng phương pháp AMS-LM cũng đã được trình bày. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN 978-604-82-1980-2 PHÂN TÍCH KẾT CẤU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MA TRẬN KẾT CẤU KẾT HỢP VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE VÀ HỆ SỐ NHÂN Nguyễn Anh Vũ Trường Đại học Thủy lợi email 1. GIỚI THIỆU CHUNG Lagrange và các hệ số nhân SMA-LM Việc phân tích kết cấu bằng phương pháp structure matrix analysis combined with Lagrange s equations with multipliers sẽ toán có vai trò quan trọng trong nghiên cứu và ứng dụng. được phát triển mở rộng thêm một số dạng liên kết thường gặp trong kết cấu kỹ thuật. Trong phân tích kết cấu bằng phương pháp toán các cấu kiện của kết cấu thường được Ngoài ra phân tích động học bằng phương đơn giản hóa thành các phần tử dầm hoặc pháp SMA-LM cũng được mở rộng trình bày tấm. Trong các phương pháp toán phương ở đây. pháp phần tử hữu hạn PTHH là một phương 2. PHƯƠNG PHÁP SMA-LM pháp mạnh mẽ và thường được sử dụng. Với nguyên lý tính toán rõ ràng phương pháp này Để phân tích kết cấu đầu tiên các ma trận cho phép tính toán nhiều loại kết cấu tĩnh độ cứng và khối lượng cần được xác định. định siêu tĩnh với các loại liên kết khác . Ma trận độ cứng nhau liên kết ngàm liên kết khớp. . Trong phương pháp này độ cứng của các cấu kiện Ma trận độ cứng của một phần tử dầm 3D được mô tả dưới dạng các ma trận độ cứng. trong hệ tọa độ riêng được xác định như sau Liên kết giữa các phần tử trong kết cấu sẽ EA L 0 0 0 0 0 EA L 0 0 0 0 0 được xem xét khi chồng chất các ma trận độ 12EI z L3 0 0 0 6EI z L2 0 12EI 3 z L 0 0 0 6EI z L2 cứng thành phần để tính toán ma trận độ 12EI y L3 0 6EI y L2 0 0 0 12EI y L3 0 6EI y L2 0 cứng tổng thể của kết cấu. Tuy nhiên với GJ x L 0 0 0 0 0 GJ x L 0 0 những kết cấu có nhiều khớp do có các bậc 4EI y L 0 0 0 6EI y L2 0 2EI y L 0 2EI z tự do giữa các nút tại khớp việc chồng chất 4EI z 0 6EI 2z 0 0 0 Ke L L L 1 ma trận độ cứng trở nên phức tạp nó đòi hỏi EA L 0 0 0 0 0 sự tập trung cao và nhiều công sức tính toán. 12EI z L3 0 0 0 6EI z 2 L Trong 1 phương pháp
