Bài giảng Phương trình đạo hàm riêng: Phần 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Giới thiệu về phương trình đạo hàm riêng, Phương trình cấp 1; Mở đầu về phương trình cấp hai. Mời các bạn cùng tham khảo! | KHOA TOÁN - CƠ - TIN HỌC BỘ MÔN GIẢI TÍCH Bài giảng Phương trình đạo hàm riêng MAT 2036 Dư Đức Thắng Hà Nội ngày 16 tháng 4 năm 2020 Mục lục Chương 1 Giới thiệu về phương trình đạo hàm riêng. Phương trình cấp 1 1 . Một số khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . Một số phương trình đạo hàm riêng tiêu biểu . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Phương trình tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Các phương trình không tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . Các bài toán trong phương trình đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . 6 . Phương trình cấp 1. Phương pháp đường đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . 6 . Các phương trình hệ số hằng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . Phương pháp đường đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . Bài toán Cauchy của phương trình không thuần nhất . . . . . . . . 12 . Phương trình tuyến tính với hệ số biến thiên . . . . . . . . . . . . . 15 . Ý nghĩa vật lí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . Phương trình tựa tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . Bài toán Sturm-Liouville . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . Tóm tắt lí thuyết và Bài tập Phương trình cấp 1 . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 . Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Chương 2 Mở đầu về phương trình cấp hai 29 . Phân loại phương trình cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . Trường hợp ẩn hàm là hàm hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . Trường hợp nhiều hơn hai biến số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 . Một số ví dụ cho các ứng dụng thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 . Phương trình dao động của dây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 .
