Giáo trình Hình học vi phân (Dành cho hệ đào tạo từ xa) được biên soạn gồm các nội dung chính sau: phép tính vi phân trong R; lí thuyết đường trong mặt phẳng và không gian; lí thuyết mặt trong không gian. Mời các bạn cùng tham khảo! | i Häc HuÕ Trung t m µo t o tõ xa ts. TrÇn o dâng - ts. TrÇn vui - ts. lª anh vò Gi o tr nh H nh häc vi ph n S ch dïng cho hÖ µo t o tõ xa HuÕ - 2008 1 Lêi nãi Çu H nh häc vi ph n lµ mét ngµnh cña h nh häc trong ã c c èi t îng h nh häc îc nghiªn cøu b ng ph ng ph p cña gi i tÝch to n häc mµ tr íc hÕt ã lµ phÐp tÝnh vi ph n. C c èi t îng quan träng nhÊt cña h nh häc vi ph n lµ c c êng c c mÆt trong kh ng gian Euclide th ng th êng vµ c c hä liªn tôc cña chóng. NÕu h nh häc s cÊp vµ h nh häc gi i tÝch nãi riªng h nh häc tuyÕn tÝnh tæng qu t nhiÒu chiÒu cña h nh häc s cÊp nãi chung còng nghiªn cøu c c êng c c mÆt mét c ch t ch biÖt hoÆc i khi còng kh o s t mét vµi hä Æc biÖt nµo ã cña êng vµ mÆt th bao qu t h n h n lµ h nh häc vi ph n u tiªn kh o s t tÊt c c c êng c c mÆt bÊt k miÔn lµ cã thÓ m t chóng b ng c c ph ng tr nh gi i tÝch. Æc tr ng c b n cña h nh häc vi ph n lµ nghiªn cøu c c tÝnh chÊt cña c c èi t îng h nh häc c c êng c c mÆt vµ c c hä cña chóng . C c tÝnh chÊt nµy îc gäi lµ c c tÝnh chÊt vi ph n. PhÇn Çu trong h nh häc vi ph n ng êi ta nghiªn cøu c c tÝnh chÊt vi ph n cña c c èi t îng h nh häc mµ c c tÝnh chÊt nµy kh ng thay æi bÊt biÕn qua c c phÐp biÕn h nh. PhÇn nµy cña h nh häc vi ph n gäi lµ h nh häc cæ iÓn. C c h íng nghiªn cøu míi cña h nh häc vi ph n bao gåm 1 LÝ thuyÕt nghiªn cøu c c tÝnh chÊt vi ph n cña c c èi t îng h nh häc trong kh ng gian Euclide bÊt biÕn èi víi c c phÐp affine x nh hay c c biÕn æi kh c. 2 LÝ thuyÕt nghiªn cøu c c tÝnh chÊt vi ph n cña c c èi t îng h nh häc trong kh ng gian phi Euclide. Lo i bá c c tÝnh chÊt riªng biÖt cña c c èi t îng h nh häc îc nghiªn cøu trong h nh häc vi ph n tæng qu t ho c c tÝnh chÊt chung 2 nhÊt cña chóng ng êi ta i Õn kh i niÖm a t p vi ph n chøa c c kh i niÖm vÒ c c êng c c mÆt hä c c êng c c mÆt trong kh ng gian Euclide vµ phi Euclide còng nh chÝnh c c kh ng gian Êy nh lµ c c tr êng hîp Æc biÖt. Nh vËy c c a t p vi ph n chÝnh lµ c c èi t îng tæng qu t cña h nh häc vi ph n. Gi o tr nh nµy îc viÕt .
