Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Gia Viễn" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi. | TRÖÔØNG THPT GIA VIEÃN - - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2023-2024 Trang 1 ÖÙNG DUÏNG ÑAÏO HAØM ÑEÅ KHAÛO SAÙT VAØ VEÕ ÑOÀ THÒ CUÛA HAØM SOÁ I. TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ Tóm tắt lý thuyết cơ bản Định nghĩa Giả sử K là một khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng. Hàm số f xác định trên K được gọi là Đồng biến trên K nếu với mọi x1 x2 K x1 x2 f x1 f x2 Nghịch biến trên K nếu với x1 x2 K x1 x2 f x1 f x2 . Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f x 0 với mọi x I Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng I thì f x 0 với mọi x I Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Định lý Giả sử I là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn f là hàm số liên tục trên I và có đạo hàm tại mọi điểm trong của I tức là điểm thuộc I nhưng không phải đầu mút của I .Khi đó Nếu f x 0 với mọi x I thì hàm số f đồng biến trên khoảng I Nếu f x 0 với mọi x I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I Ta có thể mở rộng định lí trên như sau Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I Nếu f x 0 với x I hoặc f x 0 với x I và f x 0 tại một số hữu hạn điểm của I thì hàm số f đồng biến hoặc nghịch biến trên I . Nếu f x 0 với mọi x I thì hàm số f không đổi trên khoảng I P x Nếu y f x là hàm đa thức không kể hàm số hằng hoặc f x trong đó P x là đa thức Q x bậc hai Q x là đa thức bậc nhất và P x không chia hết cho Q x thì hàm số f đồng biến nghịch biến trên K x K f x 0 f x 0 . ax b Nếu y f x là hàm nhất biến f x với a b c d là các số thực và ad bc 0 thì hàm số f cx d đồng biến nghịch biến trên K x K f x 0 f x 0 . DẠNG 1 Nhận dạng sự biến thiên thông qua bảng biến thiên -Phương pháp Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng K . Nếu f x 0 x K thì hàm số đồng biến trên khoảng K . Nếu f x 0 x K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K . Nếu f x 0 x K thì hàm số không đổi trên khoảng K . _Bài tập rèn luyện Câu 1 Cho hàm số y f x xác định trên 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. f x nghịch biến trên từng khoảng 2 và
