Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Sơn La’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo! | SỞ GDĐT SƠN LA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút Mã đề 201 30 câu trắc nghiệm 07 câu tự luận Đề thi có 04 trang Họ và tên thí sinh . SBD . I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 6 0 điểm x 2 Câu 1 Cho hàm số y . Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thì hàm số đã cho là 2 2 x 5x 2 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 2 Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối tứ diện ABDB bằng 4a 3 2a 3 A. 2a 3 . B. a 3 . C. . D. . 3 3 x2 2 x 1 Câu 3 Giới hạn lim bằng x 1 2 x3 2 1 A. . B. . C. 0 . D. . 2 Câu 4 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB N thuộc cạnh SD sao cho SN 2 ND. Thể tích V của khối tứ diện ACMN bằng 1 3 1 3 1 1 3 A. V a. B. V a. C. V a 3 . D. V a. 12 6 8 36 Câu 5 Đạo hàm hàm số y e x .cos 2 x bằng A. e x .cos 2 x . B. e x sin 2 x cos 2 x . C. e x cos 2 x 2sin 2 x . D. e x 2sin 2 x cos 2 x . Câu 6 Cho các số tự nhiên m n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm 190 và Cm Cm 2 . Khi đó m n bằng 2 n n A. 26 . B. 29. C. 24 . D. 28. 4x 4 Câu 7 Tổng tung độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số y và x 2 1 bằng y x 1 A. 2 . B. 9. C. 8 . D. 3 . Câu 8 Cho hàm số y x x3 ax 2 bx c . Biết rằng đồ thị hàm số có điểm cực đại là M 2 3 . f Mệnh đề nào sau đây sai A. Điểm cực tiểu của hàm số lớn hơn 2. B. y 2 0 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho nhỏ hơn 3 . D. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3 . Câu 9 Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Hàm số y f 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 2 2 . B. 1 1 . 1 1 C. 3 0 . D. . 2 2 Trang 1 4 - Mã đề thi 201 Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tang của giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 3 4 3 3 A. . B. . C. . D. 3. 4 3 3 Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 3 2 x 2 1 x 3 8 x . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . 2 Câu 12 Tập xác định của hàm số y log x 2 là A. 3
