Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với ‘Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Phúc Thọ, Hà Nội’ được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ II TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ Năm học 2023 - 2024 MÔN Toán 12 Phúc Thọ ngày 22 tháng 4 năm 2024 I. LÝ THUYẾT A. GIẢI TÍCH 1. Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng a. Nguyên hàm. b. Tích phân. c. Ứng dụng của tích phân trong hình học. 2. Số phức a. Số phức và các khái niệm liên quan. b. Các phép toán trên tập số phức. c. Phương trình bậc hai với hệ số thực. B. HÌNH HỌC 1. Hệ tọa độ trong không gian a. Vectơ và các phép toán vectơ. b. Phương trình mặt cầu. 2. Phương trình mặt phẳng 3. Phương trình đường thẳng II. BÀI TẬP A. GIẢI TÍCH Câu 1 Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu A. F x f x x K . B. f x F x x K . C. F x f x x K . D. f x F x x K . Câu 2 x dx bằng 2 1 3 A. 2x C . x C. B. C. x 3 C . D. 3x 3 C 3 Câu 3 Cho hàm số f x x x3 1 . Khi đó 1 5 1 2 x2 x4 A. f x dx 5 x x C . 2 B. f x dx x C 2 4 . C. f x dx x 5 x2 C . D. f x dx x x x C . 2 4 Câu 4 Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x 6 x là A. sin x 3 x 2 C . B. sin x 3 x 2 C . C. sin x 6 x 2 C . D. sin x C . 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 2 Câu 5 . x2 x3 1 x3 2 A. f x dx C . B. f x dx C. 3 x 3 x x3 1 x3 2 C. f x dx C . D. f x dx C . 3 x 3 x 1 Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 5x 2 dx 1 dx A. 5x 2 5 ln 5x 2 C B. 5x 2 ln 5x 2 C dx 1 dx C. 5x 2 2 ln 5x 2 C D. 5x 2 5ln 5x 2 C 1 Câu 7 Họ nguyên hàm F x của hàm số f x là x 2 2 1 1 A. F x C B. F x C x 2 . x 2 3 1 1 C. F x C D. F x C . x 2 . x 2 3 Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số y 2 x 1 5 là 1 1 A. 2 x 1 6 C . B. 2 x 1 6 C . 12 6 1 C. 2 x 1 6 C . D. 10 2 x 1 4 C . 2 Câu 9 Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 x 1. 2 A. f x dx 3 2 x 1 2 x 1 C. 1 B. f x dx 3 2 x 1 2 x 1 C. 1 C. f x dx 3 2 x 1 C. 1 D. f x dx 2 2 x 1 C. Câu 10 Tính x sin 2 x dx . x2 x2 A. sin x C . B. cos 2 x C . 2 2 cos 2 x x 2 cos 2 x C. x 2 C . D. C. 2 2 2 1 Câu 11 Tìm họ nguyên hàm của hàm số y x 2 3x . x x 3 3x 1 x3 1 A. 2 C C . B. 3x 2 C C . 3 ln 3 x 3 x 3 x 3 x x 3 x 3 C. ln x C C . D. ln x C C . 3 ln 3 3 ln 3 Câu 12 Tìm số thực m để hàm số
