Tham khảo tài liệu 'đề khảo sát trước kì thi đại học môn: toán - trường thpt trực ninh b', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút Bài 1 2 điêm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y x 1 2. x -1 2 2 Tìm trên trục hoành những điểm mà từ điểm đó kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến C . Bài 2 3 điêm 1 Giải hệ phương trình x 2 y2 1 2 x y 2 x y e R X xy - x - y 1 x y - 2 6 2 Giải phương trình sin2 x. tan x cos2 x cos 2x. 2 - tan x với x E R 3 Tìm m thực để phương trình sau có nghiệm thực trong đoạn 5 4 2 m -1 . log2 2 x - 2 2 4 m - 5 log1 2 4m - 4 0 x - 2 Bài 3 1 điêm Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B AB a các cạnh SA SB SC 3a a 0 . Trên cạnh SA SB lần lượt lấy điểm M N sao cho SM BN a. Tính thể tích khối chóp theo a. Bài 4 2 điêm 1 Tính tích phân J x .ln 1 x dx 0 2 Trong mặt phăng toạ độ Oxy cho điểm A 3 1 . Lập phương trình đường thăng d qua A và cắt chiều dương các trục tọa độ Ox Oy thứ tự tại P Q sao cho diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất. Bài 5 1 điêm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng d1 x 1 t y 1 2t t G R đường thăng d2 là z 1 2t giao tuyến của hai mặt phăng P 2x - y - 1 0 và Q 2x y 2z - 5 0. Gọi I là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trình đường thăng d3 qua A 2 3 1 đồng thời cắt hai đường thăng d1và d2 lần lượt tại B và C sao cho tam giác BIC cân đỉnh I. Bài 6 1 điêm Cho x y z 0 và x2 y2 z2 3. Chứng minh x3 y3 z3 3V I 7 I I 71 y2 71 z2 71 x2 2 Hết http SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH KHẢO SÁT TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B Môn Toán Thời gian làm bài 180 phút Đáp Án vắn tắt Bài 1 1 1 điểm Nội dung Điểm Có hàm số y x 1 2. x -1 2 y x4 - 2x2 1 C TXĐ R lim y lim y OT y 4x3 - 4x y 0 x 0 x 1 x -tt x X BBT Đọc đúng khoảng đb nb cực trị Vẽ đúng đ thị 2 1 điểm Gọi A a 0 G Ox mà từ A kẻ được đến C ba tiếp tuyến phân biệt. Đường thẳng d đi qua A với hệ số góc k có phương trình y k x-a d là tt của C khi và chỉ khi hệ pt sau có nghiệm ỉ 3 4 x - 4 x k Có ỉ . 0 A hoặc 4x
