Mục đích của luận văn là giới thiệu thuật toán tính cơ sở Groebner cho các Iđêan đa thức, để trình bày một số ứng dụng các lý thuyết cơ sở Groebner trong tính toán hình thức bằng máy tính là đại số giao hoán và Hình học đại số. Hiện nay, có nhiều phần mềm xử lý toán học như Maple, Macaulay, CoCoA . để phục vụ cho việc tính toán. | Đ I H C THÁI NGUYÊN TR NG Đ I H C KHOA H C BỐI Đ C THẮNG C S GROEBNER VĨ CH NG MINH Đ NH Lụ HỊNH H C B NG MÁY TệNH LU N VĂN TH C Sƾ TOÁN H C THÁI NGUYÊN 2015 Đ I H C THÁI NGUYÊN TR NG Đ I H C KHOA H C BỐI Đ C THẮNG C S GROEBNER VĨ CH NG MINH Đ NH Lụ HỊNH H C B NG MÁY TÍNH Chuyên ngành Ph ng pháp Toán s c p Mƣ s LU N VĂN TH C Sƾ TOÁN H C Ng ih ng d n khoa h c TS. Nguy n Danh Nam THÁI NGUYÊN 2015 Công trình đ c hoƠn thƠnh t i Tr ng Đ i h c Khoa h c Đ i h c Thái Nguyên Ng ih ng d n khoa h c TS. Nguy n Danh Nam Phản biện 1 . Nguyễn Việt Hải Phản biện 2 . Tr nh Thanh Hải Luận văn sẽ được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn h p t i Tr ng Đ i h c Khoa h c Đ i h c Thái Nguyên Ngày 31 tháng 5 năm 2015 Có thể tìm hiểu t i Th vi n Tr ng Đ i h c Khoa h c vƠ Trung tơm H c li u - Đ i h c Thái Nguyên 0 M CL C Trang M C L C . 1 M Đ U . 2 CH NG 1 C S GROEBNER . 4 . Th tự từ . 5 . Iđêan khởi đầu vƠ c sở Groebner . . 6 . Đ nh lý Hilbert về không điểm .10 CH NG 2 PH N M M MAPLE VĨ GịI L NH GEOPROVER . 12 . Phần mềm Maple .12 . Gói cơu lệnh GeoProver .13 CH NG 3 CH NG MINH Đ NH Lụ HỊNH H C B NG MÁY TệNH . 16 . Đ i số hóa giả thiết vƠ kết luận c a đ nh lý . 16 . Quy trình ch ng minh đ nh lý hình h c bằng máy tính . 20 . Ch ng minh một số đ nh lý hình h c . 25 K T LU N . 56 TĨI LI U THAM KH O . 57 1 M Đ U Với sự phát triển nhanh chóng c a công nghệ thông tin vƠ truyền thông các phư ng tiện - thiết b d y h c hiện đ i đã vƠ đang được sử dụng một cách có hiệu quả trong giáo dục. Phần mềm d y h c lƠ một trong những phư ng tiện d y h c hỗ trợ giáo viên thực hiện được phần nƠo các ý tưởng sư ph m c a mình. Maple lƠ một phần mềm toán h c t o ra một cách tiếp cận mới sinh động vƠ sáng t o. NgoƠi các cơu lệnh có ch c năng kiểm tra tính toán minh ho hình ảnh nó còn cho phép các giáo viên có thể sử dụng ngôn ngữ lập trình c a Maple để t o các công cụ mới các gói cơu lệnh mới. Vì thế Maple có khả năng đầy đ để giảng d y vƠ h c tập từ bậc phổ thông các .
