Bài viết Nghiệm trong nón của ánh xạ đa trị và ứng dụng cho bao hàm thức vi phân với điều kiện biên nhiều điểm trình bày các khái niệm được sử dụng và kết quả chính; Các định lí điểm bất động của ánh xạ đa trị; Bao hàm thức vi phân cấp hai với điều kiện biên nhiều điểm. | TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 19 Số 8 2022 1371-1386 Vol. 19 No. 8 2022 1371-1386 ISSN Website https https 2022 2734-9918 Bài báo nghiên cứu NGHIỆM TRONG NÓN CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ VÀ ỨNG DỤNG CHO BAO HÀM THỨC VI PHÂN VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN NHIỀU ĐIỂM Nguyễn Đăng Quang Trường Đại học FPT Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam Tác giả liên hệ Nguyễn Đăng Quang Email quangnd32@ Ngày nhận bài 08-8-2022 ngày nhận bài sửa 23-8-2022 ngày duyệt đăng 25-8-2022 TÓM TẮT Lí thuyết bậc tôpô cho các ánh xạ đa trị trong các không gian Banach có thứ tự đã cung cấp một công cụ mới hiệu quả trong nghiên cứu các bao hàm thức vi phân và bài toán giá trị riêng của ánh xạ đa trị. Trong bài báo này chúng tôi sử dụng công cụ bậc tôpô theo nón để chứng minh các định lí tổng quát về tồn tại nghiệm trong nón của các bao hàm thức x A x λ x A x cho một số lớp ánh xạ đa trị A tác động trong không gian có thứ tự. Chúng tôi cũng nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của nghiệm khi µ . Các kết quả này sau đó được chúng tôi áp dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm dương của bao hàm thức vi phân cấp hai x t f t x t t 0 1 với điều kiện kiện m 2 biên nhiều điểm dạng x 0 u x x 1 α x β . Các kết quả thu được trong bài báo đã mở rộng i 1 i i một số nghiên cứu đã có trong trường hợp phương trình lên trường hợp bao hàm thức. Từ khóa giá trị riêng bậc tôpô bao hàm thức vi phân cấp hai điều kiện biên nhiều điểm ánh xạ đa trị nghiệm trong nón 1. Giới thiệu Bậc tôpô của ánh xạ là công cụ hữu hiệu để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm cấu trúc tập nghiệm của các phương trình phi tuyến trừu tượng và phương trình vi phân cụ thể Deimling 1985 Guo amp Lakshmikantham 1988 O Regan Cho amp Chen 2006 . Với việc sử dụng ngày càng rộng rãi các ánh xạ đa trị trong Toán học khoa học tự nhiên kinh tế lí thuyết bậc tôpô cho ánh xạ đa trị đã được xây dựng và ứng dụng trong nghiên cứu các bao hàm thức vi
