“Đề thi Olympic 24/3 môn Toán lớp 10 năm 2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam” là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 10. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC 24 3 TỈNH QUẢNG NAM QUẢNG NAM NĂM 2021 Môn thi TOÁN 10 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 20 03 2021 Câu 1 5 0 điểm . a Giải phương trình b Giải hệ phương trình Câu 2 4 0 điểm . a Cho hàm số có đồ thị C . Tìm tất cả các điểm trên đồ thị C có tung độ bằng b Cho parabol . Tìm các hệ số để đi qua và cắt trục hoành tại hai điểm sao cho tam giác đều với là đỉnh của Câu 3 4 0 điểm . a Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng b Cho hai số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu 4 3 0 điểm . a Cho hình vuông là trung điểm của nằm trên cạnh sao cho là trung điểm của Hai điểm lần lượt là trọng tâm của hai tam giác Hãy biểu thị vectơ theo hai vectơ và chứng minh vuông góc với b Cho tam giác có Điểm nằm trên cạnh sao cho Tính độ dài các đoạn thẳng Câu 5 4 0 điểm . a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường tròn C đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng d tại b Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác vuông cân tại B. Các điểm M N lần lượt là trung điểm của AB AC và là trọng tâm của tam giác Điểm E thuộc cạnh AC sao cho khác và đường thẳng có phương trình . Điểm M thuộc đường thẳng B thuộc đường thẳng và A có hoành độ lớn hơn Tìm tọa độ các điểm A B C. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . . . Số báo danh . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI OLYMPIC 24 3 TỈNH QUẢNG NAM TẠO NĂM 2021 QUẢNG NAM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Môn thi TOÁN 10 Đáp án Thang điểm gồm 06 trang Điể Câu Đáp án m a Giải phương trình 2 5 Điều kiện Đặt Phương trình 2 trở thành Câu thỏa . 1 b Giải hệ phương trình 2 5 5 0 Điều kiện điểm Khi đó pt thứ hai viết lại Suy ra được nghiệm của hệ 5 20 . Câu 2 a Cho hàm số có đồ thị C . 2 0 4 0 Tìm tất cả các điểm trên đồ thị C có tung độ bằng điểm Vậy có hai điểm thỏa đề b Cho parabol . Tìm các hệ số để đi qua và cắt trục hoành tại hai điểm sao cho tam 2 0 giác đều với là đỉnh .
